Question

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是一條直線，它與x軸的交點坐標是（-

b

k

，0），與y軸的交點坐標是（0，b），這里，我們把-

b

k

叫做一次函數(shù)圖象在x軸上的截距m，把b叫做一次函數(shù)圖象在y軸上的截距n；而把-

n

m

叫做一次函數(shù)圖象的斜率．
例如：一次函數(shù)y=2x+2的圖象與x軸的交點坐標為（-1，0），與y軸的交點坐標為（0，2），那么在x軸上的截距為-1，在y軸上的截距為2，通過-

n

m

可得該函數(shù)的圖象的斜率為2．
通過閱讀上述內(nèi)容，完成下列問題：
（1）寫出一次函數(shù)y=-2x-3與坐標軸的交點；
與x軸的交點坐標是：

（-

3

2

，0）

與y軸的交點坐標是：

（0，-3）

（2）寫出一次函數(shù)y=-2x-3在坐標軸上的截距；
在x軸上的截距是

-

3

2

在y軸上的截距是

-3

（3）求出該圖象的斜率；
（4）直接寫出一次函數(shù)y=3x+5的圖象的斜率是

3

．

Answer 1

分析：（1）利用圖象與x，y軸交點坐標求法得出即可；
（2）利用定義分別得出m，n的值即可；
（3）根據(jù)斜率的定義求出即可；
（4）利用以上所求進而得出該函數(shù)的斜率．

解答：解：（1）寫出一次函數(shù)y=-2x-3與坐標軸的交點；
當y=0，解得：x=-

3

2

，∴與x軸的交點坐標是：（-

3

2

，0），
與y軸的交點坐標是：（0，-3）；
故答案為：（-

3

2

，0），（0，-3）；

（2）∵把-

b

k

叫做一次函數(shù)圖象在x軸上的截距m，
∴m=-

-3

-2

=-

3

2

，
∵把b叫做一次函數(shù)圖象在y軸上的截距n，
∴n=b=-3；
故答案為：-

3

2

，-3；

（3）∵把-

n

m

叫做一次函數(shù)圖象的斜率，
∴-

n

m

=-

- 3 2

-3

=-

1

2

，
∴該圖象的斜率為：-

1

2

；

（4）∵把-

b

k

叫做一次函數(shù)圖象在x軸上的截距m，把b叫做一次函數(shù)圖象在y軸上的截距n；而把-

n

m

叫做一次函數(shù)圖象的斜率．
∴一次函數(shù)y=3x+5中m=-

5

3

，n=5，
∴一次函數(shù)y=3x+5的圖象的斜率是：-

5

- 5 3

=3．
故答案為：3．

點評：此題主要考查了新定義，根據(jù)題意正確根據(jù)定義得出是解題關(guān)鍵．