【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點EF分別是AD,BC的中點,G,H分別是BD,AC的中點,AB,CD滿足( )條件時,四邊形EGFH是菱形.

A.AB=CDB.AB//CDC.ABCDD.AB=CD AB//CD

【答案】A

【解析】

E、G分別是ADBD的中點,那么EG就是三角形ADB的中位線,同理,HF是三角形ABC的中位線,因此EG、HF同時平行且等于AB,因此EGHF,EG=HF.因此四邊形EHFG是平行四邊形,E、HAD,AC的中點,那么EH=CD,要想證明EHFG是菱形,那么就需證明EG=EH,那么就需要ABCD滿足AB=CD的條件.

需添加條件AB=CD
證明:∵點E,G分別是ADBD的中點,
EGAB,且EG=AB,同理HFAB,且HF=AB,
EGHF,EG=HF,
∴四邊形EGFH是平行四邊形.
EG=AB,同理可得EH=CD
AB=CD,
EG=EH
∴四邊形EGFH是菱形.

故選:A

練習(xí)冊系列答案
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(1)求拋物線的解析式;

(2)點P是第一象限拋物線上的點,連接OP交直線AB于點Q.設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m,PQ與OQ的比值為y,求y與m的關(guān)系式,并求出PQ與OQ的比值的最大值;

(3)點D是拋物線對稱軸上的一動點,連接OD、CD,設(shè)ODC外接圓的圓心為M,當(dāng)sinODC的值最大時,求點M的坐標(biāo).

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A.10B.C.D.9

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(1)當(dāng)PQ⊥AB時,x等于多少;

(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍;

(3)直線AM將矩形ABCD的面積分成1:3兩部分時,直接寫出x的值.

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【題目】便民水泥代銷點銷售某種水泥,每噸進(jìn)價為250元,如果每噸銷售價定為290元時,平均每天可售出16噸.

1)若代銷點采取降低促銷的方式,試建立每噸的銷售利潤y(元)與每噸降低x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若每噸售價每降低5元,則平均每天能多售出4噸,問:每噸水泥的實際售價定為多少元時,每天的銷售利潤平均可達(dá)720元.

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【題目】九(1)班組織班級聯(lián)歡會,最后進(jìn)入抽獎環(huán)節(jié),每名同學(xué)都有一次抽獎機會,抽獎方案如下:將一副撲克牌中點數(shù)為“2”,“3”“3”“5”,“6”的五張牌背面朝上洗勻,先從中抽出1張牌,再從余下的4張牌中抽出1張牌,記錄兩張牌點數(shù)后放回,完成一次抽獎,記每次抽出兩張牌點數(shù)之差為,按表格要求確定獎項.

1)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學(xué)獲得一等獎的概率;

2)是否每次抽獎都會獲獎,為什么?

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【題目】在矩形中,,,的一點,且,上一點,射線的延長線于點,于點,連結(jié),于點

1)當(dāng)點中點時,則 , ;(直接寫出答案)

2)在整個運動過程中,的值是否會變化,若不變,求出它的值;若變化,請說明理由;

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