Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AB邊上的高為h，那么AB的長等于

1. A.
   h•sinα•cosα
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：作出草圖，先在Rt△ACD中利用正弦=對邊：斜邊求出AC，然后在Rt△ABC中，利用余弦=鄰邊：斜邊列式求解即可得到AB的長．
解答：解：如圖，在Rt△ACD中，sinα=，
∴AC==，
在Rt△ABC中，cosα=，
∴AB===．
故選D．
點評：本題考查了解直角三角形，需要熟記正弦與余弦的定義，作出圖形更形象直觀，有助于問題的解決．