【題目】為了抓住文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購進(jìn) A、B 兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品，若購進(jìn) A 種紀(jì)念品 8 件，B 種紀(jì)念品 3 件，需要 950 元；若購進(jìn)A 種紀(jì)念品 5 件，B 種紀(jì)念品 6 件，需要 800 元.

（1）求購進(jìn)A、B 兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共 100 件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這 100 件紀(jì)念品的資金不少于 7000 元，但不超過 7500 元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）若銷售每件 A 件紀(jì)念品可獲利潤 20 元，每件 B 種紀(jì)念品可獲利潤 30 元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

【答案】（1）A種每件100元，B種每件50元.（2）11種.（3）2600元.

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)系式：A種紀(jì)念品8件需要錢數(shù)+B種紀(jì)念品3件需要錢數(shù)=950元，A種念品 5 件所需錢數(shù)+ B 種紀(jì)念品 6 件所需錢數(shù)=800元，列出二元一次方程組，解之即可.（2根據(jù)關(guān)系式：用于購買這 100 件紀(jì)念品的資金不少于 7000 元，但不超過 7500 元，列出不等式組，解之即可.（3）計(jì)算出各種方案的利潤，比較即可.

解：（1）設(shè)該商店購進(jìn)A種紀(jì)念品每件需x元，購進(jìn)B種紀(jì)念品每件需y元.根據(jù)題意得：

解方程組得：

所以購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要100元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要50元.

（2）設(shè)該商店購進(jìn)A種紀(jì)念品件，則購進(jìn)B種紀(jì)念品有（100-）件，根據(jù)題意得：

解得：40≤≤50

∵取正整數(shù)

∴共有11種進(jìn)貨方案.

（3）設(shè)利潤為W，根據(jù)題意得：

即：（W是關(guān)于的一次函數(shù)）

由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，此函數(shù)W隨的增大而減小，因?yàn)?0≤≤50

所以當(dāng)=40時，W取最大值即2600元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠A=∠ABC，直線EF分別交△ABC的邊AB，AC和CB的延長線于點(diǎn)D，E，F．

（1）求證：∠F+∠FEC=2∠A；

（2）過B點(diǎn)作BM∥AC交FD于點(diǎn)M，試探究∠MBC與∠F+∠FEC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面積為8，BD平分∠ABC。若M、N分別是BD、BC上的動點(diǎn)，則CM+MN的最小值是（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)在第一象限，且，點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)的面積為，

(1)當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1時，試求的面積.

(2)求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍.

(3)試判斷的面積能否大于6，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，與直線l的另一個交點(diǎn)為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請直接寫出“落點(diǎn)”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“全民讀書月”活動中，小明調(diào)查了班級里40名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（直接填寫結(jié)果）

（1）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；

（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ；

（3）若該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有 人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BE交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作直線BE的垂線交AB于點(diǎn)F，⊙O是△BEF的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）過點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，求證：EF平分∠AEH；

（3）求證：CD=HF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把Rt△ABC放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝13，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0），（6，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y＝2x﹣4上時，線段BC掃過的面積為（　�。�

A.84B.80C.91D.78

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn).過點(diǎn)作軸的垂線，分別交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連接.

（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求的面積；

（3）在軸上是否存在一點(diǎn)，使為直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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