【題目】為了抓住文化藝術節(jié)的商機,某商店決定購進 AB 兩種藝術節(jié)紀念品,若購進 A 種紀念品 8 件,B 種紀念品 3 件,需要 950 元;若購進A 種紀念品 5 件,B 種紀念品 6 件,需要 800 .

1)求購進A、B 兩種紀念品每件各需多少元?

2)若該商店決定購進這兩種紀念品共 100 件,考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這 100 件紀念品的資金不少于 7000 元,但不超過 7500 元,那么該商店共有幾種進貨方案?

3)若銷售每件 A 件紀念品可獲利潤 20 元,每件 B 種紀念品可獲利潤 30 元,在第(2)問的各種進貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤是多少元?

【答案】(1)A種每件100元,B種每件50元.(2)11種.(3)2600元.

【解析】

(1)根據(jù)關系式:A種紀念品8件需要錢數(shù)+B種紀念品3件需要錢數(shù)=950元,A種念品 5 件所需錢數(shù)+ B 種紀念品 6 件所需錢數(shù)=800元,列出二元一次方程組,解之即可.(2根據(jù)關系式:用于購買這 100 件紀念品的資金不少于 7000 元,但不超過 7500 元,列出不等式組,解之即可.(3)計算出各種方案的利潤,比較即可.

解:(1)設該商店購進A種紀念品每件需x元,購進B種紀念品每件需y元.根據(jù)題意得:

解方程組得:

所以購進一件A種紀念品需要100元,購進一件B種紀念品需要50元.

(2)設該商店購進A種紀念品件,則購進B種紀念品有(100-)件,根據(jù)題意得:

解得:40≤≤50

取正整數(shù)

∴共有11種進貨方案.

(3)設利潤為W,根據(jù)題意得:

即:(W是關于的一次函數(shù))

由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,此函數(shù)W隨的增大而減小,因為40≤≤50

所以當=40時,W取最大值即2600元.

練習冊系列答案
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【題目】已知,如圖,在△ABC中,∠A=∠ABC,直線EF分別交△ABC的邊AB,ACCB的延長線于點D,EF

1)求證:∠F+∠FEC=2∠A;

2)過B點作BM∥ACFD于點M,試探究∠MBC∠F+∠FEC的數(shù)量關系,并證明你的結(jié)論.

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(1)求n的值和拋物線的解析式;

(2)點D在拋物線上,DEy軸交直線l于點E,點F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設點D的橫坐標為t(0t4),矩形DFEG的周長為p,求p與t的函數(shù)關系式以及p的最大值;

(3)將AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90°或180°,得到A1O1B1,點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1.若A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點為“落點”,請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點A1的橫坐標.

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1)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ;

2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ;

3)若該校共有學生1000人,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有 人.

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(1)求證:AC是⊙O的切線;

(2)過點E作EH⊥AB于點H,求證:EF平分∠AEH;

(3)求證:CD=HF.

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【題目】如圖,把RtABC放在平面直角坐標系內(nèi),其中∠CAB90°,BC13,點A、B的坐標分別為(10),(6,0),將△ABC沿x軸向右平移,當點C落在直線y2x4上時,線段BC掃過的面積為(  )

A.84B.80C.91D.78

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1)求這兩個函數(shù)的表達式;

2)求的面積;

3)在軸上是否存在一點,使為直角三角形?若存在,請直接寫出滿足條件的所有點的坐標;若不存在,請說明理由.

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