【題目】ABC的頂點坐標為A2,3B3,1C1,2,以坐標原點O為旋轉(zhuǎn)中心,順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到ABC,點B、C分別是點B、C的對應(yīng)點.

1求過點B的反比例函數(shù)解析式;

2求線段CC的長.

【答案】1y=;2

【解析】

試題分析:1據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度得出對應(yīng)點,根據(jù)待定系數(shù)法,即可求出解;2根據(jù)勾股定理求得OC,然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)求得OC,最后根據(jù)勾股定理即可求得.

試題解析:1如圖所示:由圖知B點的坐標為3,1,根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心O,旋轉(zhuǎn)方向順時針,旋轉(zhuǎn)角度90° 點B的對應(yīng)點B的坐標為1,3,

設(shè)過點B的反比例函數(shù)解析式為y= k=3×1=3,

過點B的反比例函數(shù)解析式為y=

2C1,2 OC==

∵△ABC以坐標原點O為旋轉(zhuǎn)中心,順時針旋轉(zhuǎn)90°,

OC=OC=, CC=

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例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面積可以這樣計算:

∵a=3,b=4,c=5

∴p==6

∴S===6

事實上,對于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題,還可用我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決.

如圖,在△ABC中,BC=5,AC=6,AB=9

(1)用海倫公式求△ABC的面積;

(2)求△ABC的內(nèi)切圓半徑r.

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