Question

5．函數(shù)y=ax²+bx+c中x，y為變量，a，b，c為常量，當(dāng)x=1時(shí)，y=0；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=3時(shí)，y=28．
（1）求a，b，c的值；
（2）求當(dāng)x=-$\sqrt{2}$時(shí)，y的值．

Answer 1

分析 （1）把x與y的三對(duì)值代入函數(shù)解析式，求出a，b，c的值即可；
（2）根據(jù)（1）確定出拋物線解析式，將x的值代入計(jì)算即可求出y的值．

解答 解：（1）把x=1，y=0；x=2，y=3；x=3，y=28代入得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=0}\\{4a+2b+c=3}\\{9a+3b+c=28}\end{array}\right.$，
解得：a=11，b=-30，c=19；
（2）把x=-$\sqrt{2}$代入得：y=11×2-30×（-$\sqrt{2}$）+19=22+30$\sqrt{2}$+19=41+30$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．