【題目】某網(wǎng)店以每件80元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)某種商品，原來(lái)按每件100元的售價(jià)出售，一天可售出50件;后經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件的售價(jià)每降低2元，其銷售量可增加10件.

(1)該網(wǎng)店銷售該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn) 元.

(2)設(shè)后來(lái)該商品每件售價(jià)降價(jià)元，網(wǎng)店一天可獲利潤(rùn)元.

①若此網(wǎng)店為了盡可能增加該商品的銷售量，且一天仍能獲利1080元，則每件商品的售價(jià)應(yīng)降價(jià)多少元?

②求與之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)該商品每件售價(jià)為多少元時(shí)，該網(wǎng)店一天所獲利潤(rùn)最大?并求最大利潤(rùn)值.

【答案】（1）1000；（2）①8；②95；1125

【解析】

（1）用每件利潤(rùn)乘以50件即可；

（2）每件售價(jià)降價(jià)x元，則每件利潤(rùn)為（100﹣80﹣x）元，銷售量為（50+5x）件，它們的乘積為利潤(rùn)y，

①利用y＝1080得到方程（100﹣80﹣x）（50+5x）＝1080，然后解方程即可；

②由于y＝（100﹣80﹣x）（50+5x），則可利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定最大利潤(rùn)值．

解：（1）該網(wǎng)店銷售該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)為（100﹣80）×50＝1000（元），

故答案為1000；

（2）①y＝（100﹣80﹣x）（50+5x）＝﹣5x2+50x+1000，

當(dāng)y＝1080時(shí)，﹣5x2+50x+1000＝1080，

整理得x2﹣10x+16＝0，解得x1＝2，x2＝8，

答：每件商品的售價(jià)應(yīng)降價(jià)2元或8元；

②y＝（100﹣80﹣x）（50+5x）＝﹣5x2+50x+1000＝﹣5（x﹣5）2+1125，

當(dāng)x＝5時(shí)，y有最大值，最大值為1125，

則100﹣x＝95，

答：當(dāng)該商品每件售價(jià)為95元時(shí)，該網(wǎng)店一天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)值為1125元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為1200m2的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.

（1）甲、乙兩施工隊(duì)每天分別能完成綠化的面積是多少？

（2）設(shè)先由甲隊(duì)施工x天，再由乙隊(duì)施工y天，剛好完成綠化任務(wù)，求y與x的函數(shù)解析式；

（3）在（2）的情況下，若甲隊(duì)綠化費(fèi)用為1600元/天，乙隊(duì)綠化費(fèi)用為700元/天，在施工過(guò)程中每天需要支付高溫補(bǔ)貼a元（100≤a≤300），且工期不得超過(guò)14天，則如何安排甲，乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工費(fèi)用最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三江夜游項(xiàng)目是寧波市月光經(jīng)濟(jì)和“三江六岸”景觀提升的重要工程，一艘游輪從周宿夜江游船碼頭到寧波大劇院游船碼頭順流而行用40分鐘，從寧波大劇院游船碼頭沿原線返回周宿夜江游船碼頭用了1小時(shí)，已知游輪在靜水中的平均速度為8千米/小時(shí)，求水流的速度.設(shè)水流的速度為x千米/小時(shí)，則可列方程為( )

A.40(8-x)=1×(8+x) B. (8+x)=8 C. (8+x)=8-x D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB=2，AP=1．將直角尺的頂點(diǎn)放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF（如圖①）．

（1）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合（如圖②），求PC的長(zhǎng)；

（2）探究：將直尺從圖②中的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止．在這個(gè)過(guò)程中，請(qǐng)你觀察、猜想，并解答：

①tan∠ PEF的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；

②直接寫出從開(kāi)始到停止，線段EF的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線DE上，CF平分∠BCD．

（1）在圖1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度數(shù)；

（2）在圖1中，若∠BCE=α，直接寫出∠ACF的度數(shù)（用含α的式子表示）；

（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究：寫出∠ACF與∠BCE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，將其放入平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)與原點(diǎn)重合，AB在x軸上，△ABC沿x軸順時(shí)針無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，點(diǎn)A再次落在x軸時(shí)停止?jié)L動(dòng)，則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與x軸圍成圖形的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為拓寬銷售渠道，某水果商店計(jì)劃將146個(gè)柚子和400個(gè)橙子裝入大、小兩種禮箱進(jìn)行出售，其中每件小禮箱裝2個(gè)柚子和4個(gè)橙子；每件大禮箱裝3個(gè)柚子和9個(gè)橙子．要求每件禮箱都裝滿，柚子恰好全部裝完，橙子有剩余，設(shè)小禮箱的數(shù)量為x件.

（1）大禮箱的數(shù)量為________件(用含x的代數(shù)式表示).

（2）若橙子剩余12個(gè)，則需要大、小兩種禮箱共多少件?

（3）由于橙子有剩余，則小禮箱至少需要________件.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D．

求拋物線的解析式；

求的值；

在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)線段EF最長(zhǎng)？求出此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，…按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2016的值為（　　）

A. （）2013B. （）2014C. （）2013D. （）2014

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