Question

解不等式組或方程：
（1）求不等式組

x-1≥1-x x+8＞4x-1

的整數(shù)解； 
（2）解分式方程

x

x-1

+

2

x

=1．

Answer 1

考點(diǎn)：解分式方程,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：（1）首先解不等式組中的每個不等式，兩個不等式組的解集的公共部分就是不等式組的解集；
（2）方程兩邊同時乘以x（x-1），得到整式方程，即可解得方程的解．

解答：解：（1）

x-1≥1-x…① x+8＞4x-1…②

，
由①得：x≥1，
由②得：x＜3．
∴1≤x＜3．
∵x為整數(shù)，
∴x=1，2；

（2）方程兩邊同時乘以x（x-1），
得：x²+2（x-1）=x（x-1），
即：x²+2x-2=x²-x，
3x=2，
解得：x=

2

3

．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=

2

3

是方程的根．
故原方程的根為x=

2

3

．

點(diǎn)評：本題考查了分式方程的解法，解方程時要注意：
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．