【題目】每年的65日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu),經(jīng)調(diào)查:購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬(wàn)元.

(1)求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格;

(2)該公司決定購(gòu)買(mǎi)節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案。

【答案】(1)甲,乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為12萬(wàn)元和10萬(wàn)元;(2)有6種購(gòu)買(mǎi)方案.

【解析】分析: (1)設(shè)甲,乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為x萬(wàn)元和y萬(wàn)元,根據(jù)購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬(wàn)元,列出方程組,然后求解即可;

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲型設(shè)備m臺(tái),乙型設(shè)備(10-m)臺(tái),根據(jù)公司經(jīng)預(yù)算決定購(gòu)買(mǎi)節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元,列出不等式,然后求解即可得出購(gòu)買(mǎi)方案.

詳解:

(1)設(shè)甲,乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為x萬(wàn)元和y萬(wàn)元,

由題意得:,

解得:,

則甲,乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為12萬(wàn)元和10萬(wàn)元.

2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲型設(shè)備m臺(tái),乙型設(shè)備(10m)臺(tái),

則:12m+1010m≤110

m≤5,

m取非負(fù)整數(shù)

m=0,1,2,34,5

∴有6種購(gòu)買(mǎi)方案.

點(diǎn)睛: 此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用,解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語(yǔ),找到所求的量的等量關(guān)系,列出方程組和不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知拋物線y=kx2+(k﹣2)x﹣2(其中k0).

(1)求該拋物線與x軸的交點(diǎn)及頂點(diǎn)的坐標(biāo)(可以用含k的代數(shù)式表示);

(2)若記該拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為P(m,n),直接寫(xiě)出|n|的最小值;

3)將該拋物線先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度,隨著k的變化,平移后的拋物線的頂點(diǎn)都在某個(gè)新函數(shù)的圖象上,求新函數(shù)的解析式(不要求寫(xiě)自變量的取值范圍).

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【題目】閱讀材料,并回答問(wèn)題:

材料:數(shù)學(xué)課上,老師給出了如下問(wèn)題.

如圖1,點(diǎn)A、B、C均在直線l上,AB = 8,BC = 2,MAC的中點(diǎn),求AM的長(zhǎng).

小明的解答過(guò)程如下:

解:如圖2,

AB = 8,BC = 2

AC = ABBC = 82 = 6

MAC的中點(diǎn),

).

小芳說(shuō):“小明的解答不完整”.

問(wèn)題:(1)小明解答過(guò)程中的“①”為 ;

2 你同意小芳的說(shuō)法嗎?如果同意,請(qǐng)將小明的解答過(guò)程補(bǔ)充完整;如果不同意,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,已知ABBDB,EDBDD,ECACACEC,若DE2,AB4,則DB______.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(,1)在射線OM上,點(diǎn)B(,3)在射線ON上,以AB為直角邊作Rt△ABA1,以BA1為直角邊作第二個(gè)Rt△BA1B1,以A1B1為直角邊作第三個(gè)Rt△A1B1A2,,依此規(guī)律,得到Rt△B2017A2018B2018,則點(diǎn)B2018的縱坐標(biāo)為__

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【題目】某藍(lán)莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺,采摘的藍(lán)莓部分加工銷售,部分直接銷售,且當(dāng)天都能銷售完,直接銷售是40/加工銷售是130/(不計(jì)損耗).已知基地雇傭20名工人,每名工人只能參與采摘和加工中的一項(xiàng)工作每人每天可以采摘70斤或加工35設(shè)安排x名工人采摘藍(lán)莓,剩下的工人加工藍(lán)莓

(1)若基地一天的總銷售收入為yyx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)試求如何分配工人,才能使一天的銷售收入最大?并求出最大值

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該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種服裝各多少件?

(2)第二次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種服裝,購(gòu)進(jìn)B服裝的件數(shù)不變,購(gòu)進(jìn)A服裝的件數(shù)是第一次的2倍,A種服裝按原價(jià)出售,而B(niǎo)種服裝打折銷售;若兩種服裝銷售完畢,要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于81600元,則B種服裝最低打幾折銷售?

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