【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點P、D分別是BC、AC邊上的點,且APD=B

(1)求證:ACCD=CPBP;

(2)若AB=10,BC=12,當(dāng)PDAB時,求BP的長.

【答案】(1)見解析;(2)BP=

【解析】

試題分析:(1)易證APD=B=C,從而可證到ABP∽△PCD,即可得到=,即ABCD=CPBP,由AB=AC即可得到ACCD=CPBP;

(2)由PDAB可得APD=BAP,即可得到BAP=C,從而可證到BAP∽△BCA,然后運用相似三角形的性質(zhì)即可求出BP的長.

解:(1)AB=AC,∴∠B=C

∵∠APD=B∴∠APD=B=C

∵∠APC=BAP+B,APC=APD+DPC

∴∠BAP=DPC,

∴△ABP∽△PCD

=,

ABCD=CPBP

AB=AC

ACCD=CPBP;

(2)PDAB∴∠APD=BAP

∵∠APD=C,∴∠BAP=C

∵∠B=B

∴△BAP∽△BCA,

=

AB=10,BC=12,

=

BP=

練習(xí)冊系列答案
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∴∠ =∠DBA ( 兩直線平行,同位角相等)

∵∠C=∠D

∴∠DBA=∠D

∴DF∥ (內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

∴∠A=∠F

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