【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境,計劃分兩次購進A、B兩種花草,第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵,共花費675元;第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵.兩次共花費940元(兩次購進的A、B兩種花草價格均分別相同).
(1)A、B兩種花草每棵的價格分別是多少元?
(2)若購買A、B兩種花草共31棵,且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍,請你給出一種費用最省的方案,并求出該方案所需費用.
【答案】
(1)解:設A種花草每棵的價格x元,B種花草每棵的價格y元,根據(jù)題意得:
,
解得: ,
∴A種花草每棵的價格是20元,B種花草每棵的價格是5元.
(2)解:設A種花草的數(shù)量為m株,則B種花草的數(shù)量為(31﹣m)株,
∵B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍,
∴31﹣m<2m,
解得:m> ,
∵m是正整數(shù),
∴m最小值=11,
設購買樹苗總費用為W=20m+5(31﹣m)=15m+155,
∵k>0,
∴W隨x的增大而增大,
當m=11時,W最小值=15×11+155=320(元).
答:購進A種花草的數(shù)量為11株、B種20株,費用最省;最省費用是320元.
【解析】(1)設A種花草每棵的價格x元,B種花草每棵的價格y元,根據(jù)第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵,共花費940元;第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵,兩次共花費675元;列出方程組,即可解答.(2)設A種花草的數(shù)量為m株,則B種花草的數(shù)量為(31﹣m)株,根據(jù)B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍,得出m的范圍,設總費用為W元,根據(jù)總費用=兩種花草的費用之和建立函數(shù)關系式,由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結論.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校組織七年級全體學生舉行了“漢字聽寫”比賽,每位學生聽寫漢字39個,隨機抽取了部分學生的聽寫結果,繪制成如下的圖表.
組別 | 正確字數(shù)x | 人數(shù) |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根據(jù)以上信息完成下列問題:
(1)由統(tǒng)計表可知m+n= ,并補全條形統(tǒng)計圖.
(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是 .
(3)已知該校七年級共有900名學生,如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格,請你估計該年級本次聽寫比賽不合格的學生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(10分)某體育用品專賣店銷售7個籃球和9個排球的總利潤為355元,銷售10個籃球和20個排球的總利潤為650元.
(1)求每個籃球和每個排球的銷售利潤;
(2)已知每個籃球的進價為200元,每個排球的進價為160元,若該專賣店計劃用不超過17400元購進籃球和排球共100個,且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半,請你為專賣店設計符合要求的進貨方案.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠EFC+∠BDC=180°,∠DEF=∠B.
(1)求證:∠ADE=∠DEF;
(2)判定 DE 與 BC 的位置關系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知 MN∥PQ,B 在 MN 上,C 在 PQ 上,A 在 B 的左側,D 在 C 的右側,DE 平分∠ADC,BE平分∠ABC,直線 DE,BE 交于點 E,∠CBN=120°.
(1)若∠ADQ=110°,求∠BED 的度數(shù);
(2)將線段 AD 沿 DC 方向平移,使得點 D 在點 C 的左側,其他條件不變,若∠ADQ=n°,求∠BED 的度數(shù)(用含 n 的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,CE、BE的交點為E,現(xiàn)作如下操作:
第一次操作,分別作∠ABE和∠DCE的平分線,交點為E1,
第二次操作,分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線,交點為E2,
第三次操作,分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線,交點為E3,…,
第n次操作,分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線,交點為En.
(1)如圖①,求證:∠BEC=∠ABE+∠DCE;
(2)如圖②,求證:∠BE2C=∠BEC;
(3)猜想:若∠En=α度,那∠BEC等于多少度?(直接寫出結論).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,BG⊥AE,垂足為G,BG= ,則△CEF的周長為( )
A.8
B.9.5
C.10
D.11.5
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知正方形OABC的邊長為2,頂點A,C分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上,M是BC的中點,P(0,m)是線段OC上一動點(C點除外),直線PM交AB的延長線于點D.
(1)求點D的坐標(用含m的代數(shù)式表示);
(2)當△APD是以AP為腰的等腰三角形時,求m的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我市某風景區(qū)門票價格如圖所示,黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個旅游團隊,計劃在“五一”小黃金周期間到該景點游玩.兩團隊游客人數(shù)之和為120人,乙團隊人數(shù)不超過50人,設甲團隊人數(shù)為x人.如果甲、乙兩團隊分別購買門票,兩團隊門票款之和為W元.
(1)求W關于x的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)若甲團隊人數(shù)不超過100人,請說明甲、乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多可可節(jié)約多少錢;
(3)“五一”小黃金周之后,該風景區(qū)對門票價格作了如下調(diào)整:人數(shù)不超過50人時,門票價格不變;人數(shù)超過50人但不超過100人時,每張門票降價a元;人數(shù)超過100人時,每張門票降價2a元,在(2)的條件下,若甲、乙兩個旅行團隊“五一”小黃金周之后去游玩,甲乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多節(jié)約3400元,求a的值.
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