Question

【題目】解方程：

（1）2（x+1）2=8；

（2）x2+2x+1=8（配方法）；

（3）2x2﹣3x﹣1=0 （公式法）；

（4）64（3y﹣2）2=9（2y﹣3）2

（5）（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4=0．

Answer 1

【答案】（1）x1=1，x2=﹣3；（2）， ；（3）， ；（4）， ；（4）x1=x2=3．

【解析】試題分析：（1）方程兩邊同除以2，然后直接開平方即可解答本題；

（2）利用配方法進行解答即可；

（3）利用公式法進行解答即可；

（4）移項利用平方差公式進行解答即可；

（5）利用完全平方公式進行解答．

試題解析：（1）2（x+1）2=8，

（x+1）2=4，

x+1=±2，

x=﹣1±2，

∴x1=1，x2=﹣3；

（2）x2+2x+1=8，

（x+1）2=8，

x+1= ，

∴x1=-1+，x2=-1-；

（3）2x2﹣3x﹣1=0，

a=2，b=﹣3，c=﹣1，

△=（﹣3）2﹣4×2×（﹣1）=17＞0，

x== ，

∴x1=，x2=；

（4）64（3y﹣2）2=9（2y﹣3）2，

64（3y﹣2）2﹣9（2y﹣3）2=0，

[8（3y﹣2）+3（2y﹣3）][8（3y﹣2）﹣3（2y﹣3）]=0，

（30y﹣25）（18y﹣7）=0，

解得，y1= ，y2= ；

（5）（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4=0，

[（x﹣1）﹣2]2=0，

（x﹣3）2=0，

∴x﹣3=0，

得x1=x2=3．