直線y=x與拋物線y=-2x2的交點是( 。
A、(
1
2
,0)
B、(-
1
2
,-
1
2
C、(-
1
2
,-
1
2
),(0,0)
D、(0,0)
分析:聯(lián)立兩函數(shù)的解析式,所得方程組的解即為兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo).
解答:解:聯(lián)立兩函數(shù)的解析式,得
y=x
y=-2x2
,解得
x=-
1
2
y=-
1
2
x=0
y=0

因而直線y=x與拋物線y=-2x2的交點是(-
1
2
,-
1
2
),(0,0).
故選C.
點評:本題考查了函數(shù)圖象交點坐標(biāo)的求法,函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知直線y=x與拋物線y=
1
2
x2交于A、B兩點.
(1)求交點A、B的坐標(biāo);
(2)記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y1,二次函數(shù)y=
1
2
x2的函數(shù)值為y2.若y1>y2,求x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•威海)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點為B(2,1),且過點A(0,2),直線y=x與拋物線交于點D,E(點E在對稱軸的右側(cè)),拋物線的對稱軸交直線y=x于點C,交x軸于點G,EF⊥x軸,垂足為點F,點P在拋物線上,且位于對稱軸的右側(cè),PM⊥x軸,垂足為點M,△PCM為等邊三角形.

(1)求該拋物線的表達(dá)式;
(2)求點P的坐標(biāo);
(3)試判斷CE與EF是否相等,并說明理由;
(4)連接PE,在x軸上點M的右側(cè)是否存在一點N,使△CMN與△CPE全等?若存在,試求出點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•德宏州)如圖,已知直線y=x與拋物線y=
1
2
x2
交于A、B兩點.
(1)求交點A、B的坐標(biāo);
(2)記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y1,二次函數(shù)y=
1
2
x2
的函數(shù)值為y2.若y1>y2,求x的取值范圍;
(3)在該拋物線上存在幾個點,使得每個點與AB構(gòu)成的三角形為等腰三角形?并求出不少于3個滿足條件的點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,已知直線y=kx與拋物線y=-
4
27
x2+
22
3
交于點A(3,6).
(1)求k的值;
(2)點P為拋物線第一象限內(nèi)的動點,過點P作直線PM,交x軸于點M(點M、O不重合),交直線OA于點Q,再過點Q作直線PM的垂線,交y軸于點N.試探究:線段QM與線段QN的長度之比是否為定值?如果是,求出這個定值;如果不是,說明理由;
(3)如圖2,若點B為拋物線上對稱軸右側(cè)的點,點E在線段OA上(與點O、A不重合),點D(m,0)是x軸正半軸上的動點,且滿足∠BAE=∠BED=∠AOD.繼續(xù)探究:m在什么范圍時,符合條件的E點的個數(shù)分別是1個、2個?

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