Question

已知a為無理數(shù)，且，則的值為________．

Answer 1

-1
分析：本題需先對(duì)進(jìn)行變形，然后求出a與b的關(guān)系，即可求出最后的結(jié)果．
解答：∵，
∴a³+2a²b-5a²-10ab-5b²+ab²=0
a（a²+2ab+b²）-5（a²+2ab+b²）=0
（a+b）²•（a-5）=0
∴a=-b或a=5，
∵a是無理數(shù)，
∴a≠5，
∴=-1
故答案為-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，解題時(shí)要注意因式分解的應(yīng)用．