Question

一般地，設試驗結果落在某個區(qū)域S中每一點的機會均等，用A表示“試驗結果落在S中的一個小區(qū)域M中”這個事件，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=，請利用上述資料解決問題：邊長為2的正方形內(nèi)有一個半徑為1的半圓，向正方形內(nèi)任投一點（假設該點落在正方形內(nèi)的每一點的機會均等），則該點落在半圓內(nèi)的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：找出正方形區(qū)域半圓的面積，及整個事件的點對應的圖形的面積，然后再結合幾何概型的計算公式進行求解．
解答：解：因為半徑為1的半圓的面積：×π×1²=π；
邊長為2的正方形面積：2×2=4，
則落在半圓內(nèi)的概率為π÷4=π．
故答案為：π．
點評：本題考查的知識點是幾何概型的意義，簡單地說，如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．