Question

一般地，設(shè)試驗(yàn)結(jié)果落在某個區(qū)域S中每一點(diǎn)的機(jī)會均等，用A表示“試驗(yàn)結(jié)果落在S中的一個小區(qū)域M中”這個事件，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=，請利用上述資料解決問題：邊長為2的正方形內(nèi)有一個半徑為1的半圓，向正方形內(nèi)任投一點(diǎn)（假設(shè)該點(diǎn)落在正方形內(nèi)的每一點(diǎn)的機(jī)會均等），則該點(diǎn)落在半圓內(nèi)的概率為________．

Answer 1

π．
分析：找出正方形區(qū)域半圓的面積，及整個事件的點(diǎn)對應(yīng)的圖形的面積，然后再結(jié)合幾何概型的計(jì)算公式進(jìn)行求解．
解答：因?yàn)榘霃綖?的半圓的面積：×π×1²=π；
邊長為2的正方形面積：2×2=4，
則落在半圓內(nèi)的概率為π÷4=π．
故答案為：π．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是幾何概型的意義，簡單地說，如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．