Question

【題目】已知，取哪些值時：

（1）的值是正數(shù)．

（2）的值是負數(shù)．

（3）的值是零．

（4）分式無意義．

Answer 1

【答案】（1）且；（2）；（3）；（4）

【解析】

先在分式有意義的條件下化簡，再考慮（1）、（2）、（3）、（4）小題.
（1）y的值是正數(shù)，則分式化簡后的結(jié)果是正數(shù)，據(jù)此可求；
（2）y的值是負數(shù)，則分式化簡后的結(jié)果是負數(shù)，據(jù)此可求；
（3）分式的值是0，則分式化簡后的結(jié)果等于0，據(jù)此可求；
（4）分式無意義的條件是原分式的分母等于0，據(jù)此可求．

解：

=

=

由上可知，當時，分式有意義化簡的結(jié)果是m+1；

（1）由y為正數(shù)得：＞0，
∴m＞-1且．
（2）由y為負數(shù)得：＜0，
∴m＜-1．
（3）由y為零得：=0，
∴m=-1．
（4）由分式無意義得：，
∴m=2．