Question

計算：

(1)(2＋1)(2²＋1)(2⁴＋1)(2⁸＋1)(2¹⁶＋1)＋1；

(2)2003²－2002×2004．

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：(1)直接計算較復(fù)雜，行不通，觀察題目注意到2－1＝1，用1乘以原式值不變，這樣構(gòu)造出一個因式“2－1”后，恰好原式可連用平方差公式，達到化繁為簡的目的．(2)題若按有理數(shù)之間順序十分繁雜，不難發(fā)現(xiàn)2002×2004＝(2003－1)×(2003＋1)＝20032－1，使問題得到解決． 　　課標剖析：對于式子較復(fù)雜的數(shù)的計算求值問題，不妨先仔細觀察，看是否有規(guī)律，然后去解決，會事半功倍，提高解題的能力．