Question

8．二次函數(shù)y=-x²+mx的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線x=2，若關(guān)于x的一元二次方程-x²+mx-t=0（t為實(shí)數(shù)）在1＜x＜5的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（　　）

• A． t＞-5
• B． -5＜t＜3
• C． 3＜t≤4
• D． -5＜t≤4

Answer 1

分析 如圖，關(guān)于x的一元二次方程-x²+mx-t=0的解就是拋物線y=-x²+mx與直線y=t的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用圖象法即可解決問(wèn)題．

解答 解：如圖，關(guān)于x的一元二次方程-x²+mx-t=0的解就是拋物線y=-x²+mx與直線y=t的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，

當(dāng)x=1時(shí)，y=3，
當(dāng)x=5時(shí)，y=-5，
由圖象可知關(guān)于x的一元二次方程-x²+mx-t=0（t為實(shí)數(shù)）在1＜x＜5的范圍內(nèi)有解，
直線y=t在直線y=-5和直線y=4之間包括直線y=4，
∴-5＜t≤4．
故答案為D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、一元二次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用圖象法解決問(wèn)題，畫出圖象是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于中考選擇題中的壓軸題．