Question

如圖，C、D是△PAB的邊AB上的兩點，以CD為邊作平行四邊形CDEF，EF經(jīng)過點P，且
∠APB=∠ADE．試寫出四對相似三角形

 

．

Answer 1

考點：相似三角形的判定

專題：計算題

分析：四對相似三角形為：△PMF∽△AMC；△AMC∽△ABP；△PMF∽△ABP；△BDN∽△PEN，分別寫出理由即可．

解答：解：△PMF∽△AMC；△AMC∽△ABP；△PMF∽△ABP；△BDN∽△PEN，
∵平行四邊形CDEF，
∴EF∥AB，CF∥ED，
∴∠F=∠MCA，∠FPM=∠A，
∴△PMF∽△AMC；
∵∠A=∠A，∠ACM=∠ADE=∠APB，
∴△AMC∽△ABP；
∵∠F=∠ACM=∠APB，∠FPM=∠A，
∴△PMF∽△ABP；
∵EF∥AB，
∴∠E=∠NDB，∠EPN=∠B，
∴△BDN∽△PEN．
故答案為：△PMF∽△AMC；△AMC∽△ABP；△PMF∽△ABP；△BDN∽△PEN

點評：此題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵．