如圖，已知直徑為OA的P與x軸交于O、A兩點，點B、C把三等分，連接PC并延長PC交y軸于點D（0，3）．
（1）求證：△POD△ABO；
（2）若直線l：y=kx+b經(jīng)過圓心P和D，求直線l的解析式．
（1）證明：連接PB，
∵直徑為OA的P與x軸交于O、A兩點，點B、C把三等分，
∴∠APB=∠DPO=×180°=60°，∠ABO=∠POD=90°，
∵PA=PB，
∴△PAB是等邊三角形，
∴AB=PA，∠BAO=60°，
∴AB=OP，∠BAO=∠OPD，
在△POD和△ABO中，
，
∴△POD△ABO（ASA）；
（2）解：由（1）得△POD△ABO，
∴∠PDO=∠AOB，
∵∠AOB=∠APB=×60°=30°，
∴∠PDO=30°，
∴OP=OD·tan30°=3×=，
∴點P的坐標(biāo)為：（﹣，0），
∴，
解得：．
∴直線l的解析式為：y=x+3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•涼山州）如圖，已知直徑為OA的⊙P與x軸交于O、A兩點，點B、C把
OA
三等分，連接PC并延長PC交y軸于點D（0，3）．
（1）求證：△POD≌△ABO；
（3）若直線l：y=kx+b經(jīng)過圓心P和D，求直線l的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川涼山卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知直徑為OA的⊙P與x軸交于O、A兩點，點B、C把三等分，連接PC并延長PC交y軸于點D（0，3）．
求證：（1）△POD≌△ABO；
（2）若直線l：y=kx+b經(jīng)過圓心P和D，求直線l的解析式

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省涼山州西昌市禮州中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直徑為OA的⊙P與x軸交于O、A兩點，點B、C把三等分，連接PC并延長PC交y軸于點D（0，3）．
（1）求證：△POD≌△ABO；
（3）若直線l：y=kx+b經(jīng)過圓心P和D，求直線l的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川涼山卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直徑為OA的⊙P與x軸交于O、A兩點，點B、C把三等分，連接PC并延長PC交y軸于點D（0，3）．

求證：（1）△POD≌△ABO；

（2）若直線l：y=kx+b經(jīng)過圓心P和D，求直線l的解析式

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案