因式分解：
（1）ax2+2a2x+a3；
（2）（x+1）（2x-1）-（2x-1）2．
分析：（1）先提取公因式a，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解；
（2）先提取公因式（2x-1），然后整理即可得解．
解答：（1）解：ax2+2a2x+a3
=a（x2+2ax+a2）
=a（x+a）2；

（2）解：（x+1）（2x-1）-（2x-1）2
=（2x-1）[（x+1）-（2x-1）]
=（2x-1）（x+1-2x+1）
=（2x-1）（-x+2）
=-（2x-1）（x-2）．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、因式分解：
（1）ax+ay；
（2）3a2-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列從左到右變形，屬于因式分解的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

289－(ax－by)2因式分解為(    )

A.(17－ax－by)(17+ax+by)

B.(17－ax－by)(17+ax－by)

C.(17－ax+by)(17－ax+by)

D.(17－ax+by)(17+ax－by)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)讀想練八年級數(shù)學(xué)（上） 題型：013

觀察下列各式從左到右的變形，其中是因式分解的是

[　　]

①ax－bx＝x(a－b)　�、趚2－3x＋1＝x(x－3)＋1　�、�2x2－4x＋1＝(2x3－4x2＋x)　�、�(a＋b)2＋22＝a2＋2ab＋b2＋4　　⑤x2－x－6＝(x－3)(x＋2)　�、辺(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2

A．①④⑤
B．②③
C．①⑤⑥
D．①④⑤⑥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京西城（南區(qū)）七年級下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

因式分解：（1）ax-8ax+16a；（2）a（x+y）-4b（x+y）．

 

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