Question

如圖所示，矩形 ABCD 的長為 10，寬為 6，點(diǎn) E、F 將 AC 三等分，則^△BEF 的面積是                                       ．

Answer 1

   10                                                                                                                                            ．

【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)．

【專題】計算題．

【分析】E、F 是 AC 的三等分點(diǎn)，則^△AEB、^△EFB、^△FBC 等底同高，因此它們的面積相等，由

^{此可知 S}△BEF^=S△ABC^{，即可求得△BEF 的面積．}

【解答】解：矩形 ABCD 中，^∠ABC=90°，AB=10，BC=6；

^∴S△ABC^{= AB•BC=30．}

^∵E、F 是 AC 的三等分點(diǎn)，

^∴AE=EF=FC；

^∴S△AEB^=S△EFB^=S△FBC^{= S}△ABC^；

^∴S△BEF^{= S}△ABC^=10．

故答案為，10．

【點(diǎn)評】本題考查矩形的性質(zhì)以及三角形面積的求法，等 2016 屆高三角形的面積比等于底邊長的比．