如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=11∶5∶2，則∠α的度數(shù)為 。

140

【解析】

試題分析：設(shè)∠3=2x，則∠1=11x，∠2=5x，

∵∠1+∠2+∠3=180°，

∴11x+5x+2x=180°，

解得x=10°，

∴∠1=110°，∠2=50°，∠3=20°，

∵△ABE是△ABC沿著AB邊翻折180°形成的，

∴∠1=∠BAE=110°，∠E=∠3=20°，

∴∠EAC=360°﹣∠BAE﹣∠BAC=360°﹣110°﹣110°=140°，

∵△ADC是△ABC沿著AC邊翻折180°形成的，

∴∠ACD=∠E=20，

而∠α+∠E=∠EAC+∠ACD，

∴∠α=∠EAC=140°．

故答案為：140°．

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列各式中，正確的是（ ）

A．

B．＜

C．－（－5）＞

D．

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（12分）如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF。解答下列問題：

（1）如果AB=AC，∠BAC=90°。

①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 ；

②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？

（2）如果AB≠AC，∠BAC>90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．試探究：請(qǐng)直接寫出當(dāng)△ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C、F重合除外），不必說明理由。

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（本題8分）雨傘的中截面如圖所示，傘骨AB=AC，支撐桿OE=OF，AE=AB，AF=AC，當(dāng)O沿AD滑動(dòng)時(shí)，雨傘開閉，問雨傘開閉過程中，∠BAD與∠CAD有何關(guān)系？說明理由．

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A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙

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