Question

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在函數(shù)y=$\frac{k}{x}（k＞0，x＞0）$的圖象上，過點(diǎn)A作AB∥x軸交y軸于點(diǎn)B，連結(jié)OA，過點(diǎn)B作BC∥OA交x軸于點(diǎn)C，若△BOC的面積是2，則k=4．

Answer 1

分析 根據(jù)題意四邊形ABCO是平行四邊形，求出△ABO的面積，利用公式：S_△ABO=$\frac{|k|}{2}$即可解決問題．

解答 解：∵AO∥BC、AB∥CO，
∴四邊形ABCO是平行四邊形，
∴AO=BC，AB=CO，S_△AOB=S_△BOC=2，
∴$\frac{|k|}{2}=2$，
∵k＞0，
∴k=4，
故答案為4．

點(diǎn)評 本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，記住公式：S_△ABO=$\frac{|k|}{2}$是解決問題的關(guān)鍵，屬于中考�？碱}型．