【題目】一塊長方體木塊的各棱長如圖所示，一只蜘蛛在木塊的一個頂點A處，一只蒼蠅在這個長方體上和蜘蛛相對的頂點B處，蜘蛛急于捉住蒼蠅，沿著長方體的表面向上爬．

(1)如果D是棱的中點，蜘蛛沿“AD→DB”路線爬行，它從A點爬到B點所走的路程為多少？

(2)你認為“AD→DB”是最短路線嗎？如果你認為不是，請計算出最短的路程．

【答案】（1）從點A爬到點B所走的路程為AD＋BD＝(5＋)cm；

（2）不是，蜘蛛從A點爬到B點所走的最短路程為6cm.

【解析】解：(1)從點A爬到點B所走的路程為AD＋BD＝＝(5＋)cm；

(2)不是，分三種情況討論：

①將下面和右面展到一個平面內(nèi)，AB＝＝＝ (cm)；

②將前面與右面展到一個平面內(nèi)，AB＝＝＝ (cm)；

③將前面與上面展到一個平面內(nèi)，AB＝＝＝ (cm)；

∵＜＜，∴蜘蛛從A點爬到B點所走的最短路程為 cm．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC和△DEC都是等邊三角形，D是BC延長線上一點，AD與BE相交于點P，AC、BE相交于點M，AD，CE相交于點N，則下列五個結(jié)論：①AD＝BE；②AP＝BM；③∠APM＝60°；④△CMN是等邊三角形；⑤連接CP，則CP平分∠BPD，其中，正確的是_____．（填寫序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于點E、F，試猜想EF、BE、CF之間有怎樣的關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖，若將圖①中∠ACB的平分線改為外角∠ACD的平分線，其它條件不變，請直接寫出EF、BE、CF之間的關(guān)系　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上．將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′．

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB′C′；

（2）計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過的區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACB，交AB于E，CF平分∠ACD，EF//BC交AC、CF于M、F，若EM=3，則CE2+CF2 的值為( )

A.36B.9C.6D.18

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，鐵路上A，B兩點相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 為線段上一動點(不與點、重合)，在同側(cè)分別作正三角形和正三角形，與交于點，與交于點，與交于點，連接，以下五個結(jié)論：①，②，③，④，⑤，一定成立的是( )

A.①②③④

B.①②④⑤

C.①②③⑤

D.①③④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形 ABCD，點 E，F 分別在 AD，CD 上，且DE=CF，AF 與 BE 相交于點G.

(1)求證：AF⊥BE；

(2)若 AB=6，DE=2，AG的長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點C，點D、E、F是⊙O上三個點，EF∥AB，若EF=，則∠EDC的度數(shù)為（　�。�

A. 60° B. 90° C. 30° D. 75°

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