Question

隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ�活的各個(gè)領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢(mèng)，現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式：

收費(fèi)方式	月使用費(fèi)/元	包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h	超時(shí)費(fèi)/（元/min）
A	7	25	0.01
B	m	n	0.01

設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為x小時(shí)，方案A，B的收費(fèi)金額分別為y_A，y_B．

（1）如圖是y_B與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象填空：m=　10　；n=　50　

（2）寫(xiě)出y_A與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么？

Answer 1

解：（1）由圖象知：m=10，n=50；

（2）y_A與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：

當(dāng)x≤25時(shí)，y_A=25，

當(dāng)x＞25時(shí)，y_A=7+（x﹣25）×0.01，

∴y_A=0.01x+6.75，

∴y_A=；

（3）∵y_B與x之間函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)x≤50時(shí)，y_B=10，

當(dāng)x＞50時(shí)，y_B=10+（x﹣50）×0.01=0.01x+9.5

當(dāng)0＜x≤25時(shí)，y_A=25，y_B=50，

∴y_A＜y_B，

∴選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，

當(dāng)25＜x≤50時(shí)．y_A=y_B，即0.01x+6.75=10，解得；x=32.5，

∴當(dāng)25＜x＜32.5時(shí)，y_A＜y_B，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，

當(dāng)x=32.5時(shí)，y_A=y_B，選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，

當(dāng)32.5＜x≤50，y_A＞y_B，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，

當(dāng)x＞50時(shí)，∵y_A=0.01x+6.75，y_B=0.01x+9.5，y_A＜y_B，∴選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，

綜上所述：當(dāng)0＜x＜32.5或x＞50時(shí)，y_A＜y_B，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，

當(dāng)x=32.5時(shí)，y_A=y_B，選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，

當(dāng)32.5＜x≤50時(shí)，y_A＞y_B，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，得到兩種收費(fèi)方式的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．注意較合算的收費(fèi)的方式應(yīng)通過(guò)具體值的代入得到結(jié)果．