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【題目】如圖所示的數表是由1開始的連續(xù)自然數排列而成的,根據你觀察的規(guī)律完成下面問題:

(1)8行最后一個數是________;第n行共有__________個數,這行第一個數是__________,這行最后一個數是______________.

(2)求第10行各數的和.

【答案】(1)64、(2n-1)、 (n-1)2+1 、n2 ;(2)1729.

【解析】

(1)數為自然數,每行數的個數為1,3,5,…的奇數列;每行最后一個數為完全平方數,第n行最后一個數為n2.則第8行最后一個數是82;n行共有(2n-1)個數;

n行第一個數為(n-1)2+1;最后一個數為n2.

(2)由(1)可知第10行的第一個數是第9行最后一個數的下一個自然數,即92+1=82,最后一個數為102,求和即可.

(1) 64、(2n-1)、 (n-1)2+1 、n2

(2)82+83+84+…+98+99+100

=(82+100)+(83+99)+(84+98)+…+91

=91×2+91×2+91×2+…+91

=91×18+91

=91×19

=1729

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

小明想探究函數的性質,他借助計算器求出了yx的幾組對應值,并在平面直角坐標系中畫出了函數圖象:

x

-3

-2

-1

1

2

3

y

2.83

1.73

0

0

1.73

2.83

小聰看了一眼就說:你畫的圖象肯定是錯誤的.

請回答:小聰判斷的理由是_____________.請寫出函數的一條性質:_____________

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【題目】如圖,正方形,,在邊上,且;將沿對折至,延長交邊于點,連結,下列結論:①..;. .其中,正確的結論有__________________.(填上你認為正確的序號)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】解答題
(1)問題:如圖1,在四邊形ABCD中,點P為AB上一點,∠DPC=∠A=∠B=90°,求證:ADBC=APBP;

(2)探究:如圖2,在四邊形ABCD中,點P為AB上一點,當∠DPC=∠A=∠B=θ時,上述結論是否依然成立?說明理由.

(3)應用:請利用(1)(2)獲得的經驗解決問題:
如圖3,在△ABD中,AB=6,AD=BD=5,點P以每秒1個單位長度的速度,由點A出發(fā),沿邊AB向點B運動,且滿足∠CPD=∠A,設點P的運動時間為t(秒),當DC=4BC時,求t的值.

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【題目】如圖,把ABC沿EF翻折,疊合后的圖形如圖.若∠A=60°,1=95°,則∠2的度數為________

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,邊AB的長為3,點E,F分別在AD,BC上,連接BE,DF,EF,BD,若四邊形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,則邊BC的長為( )

A. 2 B. 6 C. 3 D.

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【題目】在一次社會調查活動中,小華收集到某“健步走運動”團隊中20名成員一天行走的步數,記錄如下: 5640 6430 6520 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 7326 6830 8648
8753 9450 9865 7290 7850
對這20個數據按組距1000進行分組,并統(tǒng)計整理,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表:

步數分組統(tǒng)計表

組別

步數分組

頻數

A

5500≤x<6500

2

B

6500≤x<7500

10

C

7500≤x<8500

m

D

8500≤x<9500

3

E

9500≤x<10500

n

請根據以上信息解答下列問題:
(1)求m,n的值;
(2)補全頻數發(fā)布直方圖;
(3)這20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數的中位數落在哪一組?
(4)若該團隊共有120人,請估計其中一天行走步數不少于7500步的人數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】隨著“互聯網+”時代的到來,一種新型打車方式受到大眾歡迎.該打車方式的計價規(guī)則如圖①所示,若車輛以平均速度vkm/h行駛了skm,則打車費用為(ps+60q·)元(不足9元按9元計價).小明某天用該打車方式出行,按上述計價規(guī)則,其打車費用y(元)與行駛里程x(km)的函數關系也可由如圖②表示.

(1)當x≥6時,求yx的函數關系式.

(2)若p=1,q=0.5,求該車行駛的平均速度.

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【題目】武漢市光谷實驗中學九(1)班為了了解全班學生喜歡球類活動的情況,采取全面調查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了全班學生的興趣愛好,根據調查的結果組建了4個興趣小組,并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖①,②,要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類),下列說法錯誤的是( 。

A. 九(1)班的學生人數為40 B. m的值為10

C. n的值為20 D. 表示“足球”的扇形的圓心角是70°

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