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【題目】如圖所示的數表是由1開始的連續(xù)自然數排列而成的，根據你觀察的規(guī)律完成下面問題：

（1）第8行最后一個數是________；第n行共有__________個數，這行第一個數是__________，這行最后一個數是______________.

（2）求第10行各數的和.

【答案】（1）64、（2n-1)、 (n-1)2+1 、n2 ；（2）1729.

【解析】

（1）數為自然數，每行數的個數為1，3，5，…的奇數列；每行最后一個數為完全平方數，第n行最后一個數為n2.則第8行最后一個數是82；第n行共有（2n-1）個數；

第n行第一個數為(n-1)2+1；最后一個數為n2.

（2）由（1）可知第10行的第一個數是第9行最后一個數的下一個自然數，即92+1=82，最后一個數為102，求和即可.

（1） 64、（2n-1)、 (n-1)2+1 、n2

（2）82+83+84+…+98+99+100

=(82+100)+(83+99)+(84+98)+…+91

=91×2+91×2+91×2+…+91

=91×18+91

=91×19

=1729

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小明想探究函數的性質，他借助計算器求出了y與x的幾組對應值，并在平面直角坐標系中畫出了函數圖象：

x

…

-3

-2

-1

1

2

3

…

y

…

2.83

1.73

0

0

1.73

2.83

…

小聰看了一眼就說：“你畫的圖象肯定是錯誤的．”

請回答：小聰判斷的理由是_____________．請寫出函數的一條性質：_____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中,,點在邊上，且；將沿對折至,延長交邊于點,連結，下列結論：①.；②.；③. .其中，正確的結論有__________________.（填上你認為正確的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）問題：如圖1，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，∠DPC=∠A=∠B=90°，求證：ADBC=APBP；

（2）探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，當∠DPC=∠A=∠B=θ時，上述結論是否依然成立？說明理由．

（3）應用：請利用（1）（2）獲得的經驗解決問題：
如圖3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，點P以每秒1個單位長度的速度，由點A出發(fā)，沿邊AB向點B運動，且滿足∠CPD=∠A，設點P的運動時間為t（秒），當DC=4BC時，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把△ABC沿EF翻折，疊合后的圖形如圖．若∠A=60°，∠1=95°，則∠2的度數為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長為3，點E，F分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD，若四邊形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，則邊BC的長為( )

A. 2 B. 6 C. 3 D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一次社會調查活動中，小華收集到某“健步走運動”團隊中20名成員一天行走的步數，記錄如下： 5640 6430 6520 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 7326 6830 8648
8753 9450 9865 7290 7850
對這20個數據按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：

步數分組統(tǒng)計表

組別

步數分組

頻數

A

5500≤x＜6500

2

B

6500≤x＜7500

10

C

7500≤x＜8500

m

D

8500≤x＜9500

3

E

9500≤x＜10500

n

請根據以上信息解答下列問題：
（1）求m，n的值；
（2）補全頻數發(fā)布直方圖；
（3）這20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數的中位數落在哪一組？
（4）若該團隊共有120人，請估計其中一天行走步數不少于7500步的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著“互聯網＋”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎．該打車方式的計價規(guī)則如圖①所示，若車輛以平均速度vkm/h行駛了skm，則打車費用為（ps＋60q·）元（不足9元按9元計價）．小明某天用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車費用y（元）與行駛里程x（km）的函數關系也可由如圖②表示．

（1）當x≥6時，求y與x的函數關系式．

（2）若p＝1，q＝0.5，求該車行駛的平均速度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】武漢市光谷實驗中學九（1）班為了了解全班學生喜歡球類活動的情況，采取全面調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了全班學生的興趣愛好，根據調查的結果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類），下列說法錯誤的是（　�。�

A. 九（1）班的學生人數為40 B. m的值為10

C. n的值為20 D. 表示“足球”的扇形的圓心角是70°

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