Question

計(jì)算題：
（1）-2-2+|

1

4

|-(π-2011)0-1÷(-3)-1
（2）

2011

20102-2009×2011

（3）a³•a³+（-2a³）²+（a²）³
（4）（25m²+15m³n-20m⁴）÷（-5m²）
（5）（x-1）（x+2）+（-x+1）（x-3）
（6）（a+b-c）（a-b+c）

Answer 1

分析：（1）此小題只需按照先乘方、再乘除、最后算加減，帶絕對值的應(yīng)先算絕對值里面的順序進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）此題只需將2009×2011變換為（2010-1）×（2010+1），再運(yùn)用平方差公式運(yùn)算即可；
（3）此小題只需先進(jìn)行乘方運(yùn)算，然后再合并同類項(xiàng)即可；
（4）此小題根據(jù)乘法的分配律運(yùn)算較為簡便；
（5）此小題可以運(yùn)用乘法的分配律提取公因式（x-1）較為簡便；
（6）此小題可運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算即可．

解答：解：（1）-2-2+|

1

4

|-(π-2011)0-1÷(-3)-1
=-

1

4

+

1

4

-1+3
=2；

（2）

2011

20102-2009×2011

=

2011

20102-(2010-1)×(2010+1)

=

2011

20102-20102+1

=2011；

（3）a³•a³+（-2a³）²+（a²）³
=a⁶+4a⁶+a⁶
=6a⁶；

（4）（25m²+15m³n-20m⁴）÷（-5m²）
=-5-3mn+4m²；

（5）（x-1）（x+2）+（-x+1）（x-3）
=（x²+2x-x-2）+（-x²+3x+x-3）
=x²+x-2-x²+4x-3
=5x-5；

（6）（a+b-c）（a-b+c）
=[a+（b-c）][a-（b-c）]
=a²-（b-c）²
=a²-b²+2bc-c²．

點(diǎn)評：本題考查了整式的混合運(yùn)算及有理數(shù)的混合運(yùn)算等多個(gè)考點(diǎn)，關(guān)鍵是考查同學(xué)們的計(jì)算能力，同學(xué)們要認(rèn)真對待．