【題目】如圖，菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，∠BAE=30°，AD=4cm．

（1）求菱形ABCD的各角的度數(shù)；

（2）求AE的長．

【答案】⑴菱形各角的度數(shù)為60°、120°、60°、120°；⑵AE的長為cm

【解析】

（1）由AE⊥BC，得∠AEB＝90°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出∠B＝60°，

根據(jù)菱形的對角相等，鄰角互補即可求解.

（2）根據(jù)菱形的四條邊相等得到AB＝AD＝4，因為∠BAE＝30°，所以BE=2cm，利用勾股定理即可求出AE的長．

⑴ ∵AE⊥BC

∴∠AEB＝90°

∵∠BAE＝30°

∴∠B＝60°

∵菱形ABCD

∴∠D＝∠B＝60°，AB∥CD

∴∠BAD＝∠C＝120°

答：菱形各角的度數(shù)為60°、120°、60°、120°

⑵ ∵菱形ABCD

∴AB＝AD＝4

∵∠BAE＝30°

∴BE＝2

∴AE＝

答：AE的長為cm

練習冊系列答案
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(1)求購買一塊電子白板和一臺筆記本電腦各需多少元?

(2)根據(jù)該校實際情況需購買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396臺,要求購買的總費用不超過2700000元，并購買筆記本電腦的臺數(shù)不超過購買電子白板數(shù)量的3倍，該校有哪幾種購買方案?

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