Question

【題目】一個(gè)正方形在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（3，0），線段 AC與 BD 的交點(diǎn)是 M．

（1）寫出點(diǎn) M、B、C、D 的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)正方形中的點(diǎn) M 由現(xiàn)在的位置經(jīng)過平移后，得到點(diǎn) M（﹣4，6）時(shí)，寫出點(diǎn) A、B、

C、D 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A′、B′、C′、D′的坐標(biāo)，并求出四邊形 A′B′C′D′的面積

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn) M（3，3），點(diǎn) B（6，3），點(diǎn) C（3，6），點(diǎn) D（0，3）；（2）18.

【解析】分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出點(diǎn)M、B、C、D 的坐標(biāo).

（2）通過橫坐標(biāo)：右移加，左移減；縱坐標(biāo)：上移加，下移減可得點(diǎn) A′、B′、C′、D′，平移后的四邊形A′B′C′D′的面積等于原來正方形ABCD的面積，所以算出正方形ABCD的面積即可.

詳解：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合直角坐標(biāo)系可得：

點(diǎn) M（3，3），點(diǎn) B（6，3），點(diǎn) C（3，6），點(diǎn) D（0，3）．

（2）點(diǎn) M（3，3），平移后的坐標(biāo)為（﹣4，6）， 故可得平移是按照：向左平移 7 個(gè)單位，向上平移 3 個(gè)單位進(jìn)行的， 故 A′（﹣4，3）、B′（﹣1，6）、C′（﹣4，9）、D′（﹣7，6）．

AC 6, DM 3.

SACD ACDM 6 3 9.

S四邊形ABCD S四邊形ABCD 2SACD 18.