Question

【題目】觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…，按此規(guī)律第6個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.46B.63C.64D.73

Answer 1

【答案】C

【解析】

由圖可知：其中第1個(gè)圖中共有1+1×3＝4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3＝10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3＝19個(gè)點(diǎn)，…，由此規(guī)律得出第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)．

解：第1個(gè)圖中共有1+1×3＝4個(gè)點(diǎn)，

第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3＝10個(gè)點(diǎn)，

第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3＝19個(gè)點(diǎn)，

…

第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)．

所以第6個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3＝64．

故選：C．