Question

某商場(chǎng)出售A型、B型兩種冰箱，每臺(tái)B型冰箱比A型冰箱售價(jià)多400元．
（1）十一黃金周期間打折銷售，若A型打x折，B型打0.9x折，則打折后，A型、B型兩種冰箱的售價(jià)分別是2160元、2268元，求這兩種冰箱的原售價(jià)．
（2）已知A型、B型兩種冰箱的每日耗電量分別為0.75千瓦•時(shí)、0.4千瓦•時(shí)．如果只考慮價(jià)格和耗電量，那么A型冰箱在原冰箱在原售價(jià)的基礎(chǔ)上至少打幾折（B型冰箱不打折），消費(fèi)者購(gòu)買才合算？（冰箱使用年限10年，每年按365天，每千瓦•時(shí)電費(fèi)按0.6元計(jì)算，結(jié)果精確到1折．）

Answer 1

分析：（1）設(shè)A型冰箱原售價(jià)為y元，則B型冰箱的原售價(jià)為（y+400）元，找出等量關(guān)系，列方程組求解即可；
（2）設(shè)A型冰箱在原冰箱在原售價(jià)的基礎(chǔ)上打m折，等量關(guān)系為：打折后的A型冰箱+10年的電費(fèi)≤B型冰箱+10年的電費(fèi)，列出不等式求解即可．

解答：解：（1）設(shè)A型冰箱原售價(jià)為y元，B型冰箱的原售價(jià)為（y+400）元，
由題意得，

0.1xy=2160 0.1×0.9x(y+400)=2268

，
解得：

x=9 y=2400

，
則y+400=2800（元），
答：A型冰箱原售價(jià)為2400元，則B型冰箱的原售價(jià)為2800元；

（2）設(shè)A型冰箱在原冰箱在原售價(jià)的基礎(chǔ)上打m折，消費(fèi)者購(gòu)買A型冰箱合算，
依題意得，2400×0.1m+365×10×0.75×0.6≤2800+365×10×0.4×0.6，
解得：m≤8.47，
所以將A型冰箱的售價(jià)至少打8折時(shí)，消費(fèi)者購(gòu)買A型冰箱合算．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式和二元一次方程組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．準(zhǔn)確的找到不等關(guān)系列不等式是解題的關(guān)鍵．