Question

5．解下列方程．
（1）x²-2x-3=0
（2）（x+3）²=2（x+3）

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先移項得到（x+3）²-2（x+3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（x-3）（x+1）=0，
x-3=0或x+1=0，
所以x₁=3，x₂=-1；
（2）（x+3）²-2（x+3）=0，
（x+3）（x+3-2）=0，
x+3=0或x+3-2=0，
所以x₁=-3，x₂=-1．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．