已知：在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，AB=13cm，對(duì)角線(xiàn)AC=10cm，那么AE=
120
13
120
13
cm．
分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AO、AB的長(zhǎng)，在RT△ABO中求出BO，進(jìn)而得出BD，利用菱形面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，也等于BC×AE，可得出AE的長(zhǎng)度．
解答：解：由題意得：AC=10cm，AB=13cm，
則AO=
1
2
AC=5cm，
在RT△ABO中，BO=
AB2-AO2
=12cm，
∴BD=24cm，
又∵SABCD=BC×AE=
1
2
AC×BD，
∴可求得AE=
120
13
cm．
故答案為：
120
13
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在菱形ABCD中，O是對(duì)角線(xiàn)BD上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖甲，P為線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)Q，當(dāng)O是BD的中點(diǎn)時(shí)，求證：OP=OQ；
（2）如圖乙，連接AO并延長(zhǎng)，與DC交于點(diǎn)R，與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)S．若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求AS和OR的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把它放在直角坐標(biāo)系中，使AD邊在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2
3
，8）
（1）畫(huà)出符合題目條件的菱形與直角坐標(biāo)系．
（2）寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）設(shè)菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為P，問(wèn)：在y軸上是否存在一點(diǎn)F，使得點(diǎn)P與點(diǎn)F關(guān)于菱形ABCD的某條邊所在的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，如果存在，寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都七中嘉祥外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

已知：在菱形ABCD中，O是對(duì)角線(xiàn)BD上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖甲，P為線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)Q，當(dāng)O是BD的中點(diǎn)時(shí)，求證：OP=OQ；
（2）如圖乙，連接AO并延長(zhǎng)，與DC交于點(diǎn)R，與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)S．若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求AS和OR的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第19章《相似形》中考題集（14）：19.6 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

已知：在菱形ABCD中，O是對(duì)角線(xiàn)BD上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖甲，P為線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)Q，當(dāng)O是BD的中點(diǎn)時(shí)，求證：OP=OQ；
（2）如圖乙，連接AO并延長(zhǎng)，與DC交于點(diǎn)R，與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)S．若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求AS和OR的長(zhǎng)．

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