在平行四邊形ABCD中，AC⊥BD，且AC=8cm，BD=6cm，求此四邊形的周長．
分析：根據(jù)菱形的判定推出四邊形ABCD是菱形，推出AB=BC=CD=AD，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出AO、OB，根據(jù)勾股定理求出AB，即可求出平行四邊形ABCD的周長．
解答：解：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，
∴平行四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=
1
2
AC=4cm，BO=3cm，
在Rt△AOB中，OA=4cm．OB=3cm，由勾股定理得：AB=5cm，
則平行四邊形ABCD的周長是5cm+5cm+5cm+5cm=20cm．
點評：本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理等知識點，注意：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，菱形的四條邊相等．
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精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．

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24、已知如圖，在平行四邊形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求證：四邊形MENF是平行四邊形．

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（2013•鞍山一模）在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，點E是AD的中點，點O是AB邊上一點，且AO=AE，過點E作直線HF交DC于點H，交BA的延長線于F，以O(shè)E所在直線為對稱軸，△FEO經(jīng)軸對稱變換后得到△F′EO，直線EF′交直線DC于點M．
（1）求證：AD∥OF′；
（2）若M點在點H右側(cè)，OA=4，求DH•DM的值．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F．求證：BE=DF．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B的平分線交AD于E，AE=10，ED=4，那么平行四邊形ABCD的周長是
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