Question

在凸四邊形ABCD中，DA=DB=DC=BC，則這個(gè)四邊形中最大角的度數(shù)是

1. A.
   120°
2. B.
   135°
3. C.
   150°
4. D.
   165°

Answer 1

C
分析：設(shè)∠CDA=x，∠ABC=y，根據(jù)DA=DB=DC=BC，求得x=2y，由四邊形的內(nèi)角和是360°得∠BAC=360°-∠DBA-∠DCA-∠BDC，解得即可得出答案．
解答：解；設(shè)∠CDA=x，∠ABC=y，
∵DA=DB=DC=BC，
∴∠BDC=∠DBC=∠DCB=60°，
∠DBA=∠DAB，∠DAC=∠DCA，
∵∠DBA+∠BAD+∠BDA=180°，
∴60°-x+2（60°+y）=180°，
即x=2y，
∠BAC=360°-∠DBA-∠DCA-∠BDC，
=360°-（60°+y）--60°，
=150°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形性質(zhì)的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是有已知條件得到∠CAD和∠ABC之間的關(guān)系，進(jìn)一步求出結(jié)果．