Question

如圖，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)且PC為△AOB的中位線，PC的延長(zhǎng)線交反比例函數(shù)的圖象 于點(diǎn)Q，若PQ=，求k的值.

 

Answer 1

【答案】

【解析】一次函數(shù)的圖象交y軸于點(diǎn)B，OB=2

又PC為△AOB的中位線, PC=1  （1分）

 PQ=,CQ=-1=         （1分）

點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為，,,Q(2, )（2分）

OC=2, P(2,-1)    （2分）

把P(2,-1)代入得：2,k= （2分）

由一次函數(shù)y=kx-2與y軸交于點(diǎn)B，令x=0，求出對(duì)應(yīng)的y=2，可得出B的坐標(biāo)，確定出OB的長(zhǎng)，由PC為三角形AOB的中位線，根據(jù)三角形中位線定理得到PC等于OB的一半，由OB的長(zhǎng)求出PC的長(zhǎng)，同時(shí)得到PC與OB平行，由OB垂直于OA，得到PQ垂直于OA，用PQ-PC求出QC的長(zhǎng)，即為Q的縱坐標(biāo)，將Q的縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出對(duì)應(yīng)x的值，即為Q的橫坐標(biāo)，確定出Q的坐標(biāo)，進(jìn)而得到OC的長(zhǎng)，由OC及PC的長(zhǎng)，確定出P的坐標(biāo)，將P的坐標(biāo)代入y=kx-2中，即可求出k的值．