若直線y=b（b為實(shí)數(shù)）與函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象至少有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是________．

0＜b≤1
分析：先求x2-4x+3=0時(shí)x的值，再求x2-4x+3＞0和x2-4x+3＜0時(shí)，自變量的取值范圍及對(duì)應(yīng)的函數(shù)式，求函數(shù)式的取值范圍，判斷符合條件的b的值的范圍．
解答：解：∵當(dāng)x2-4x+3=0時(shí)，x=1或x=3，
∴當(dāng)x＜1或x＞3時(shí)，x2-4x+3＞0，即：y=x2-4x+3，函數(shù)值大于0，
當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x2-4x+3＜0，即：y=-x2+4x-3，函數(shù)最大值為1，
故符合條件的實(shí)數(shù)b的取值范圍是0＜b≤1．
點(diǎn)評(píng)：本題是分段函數(shù)的問(wèn)題，按照絕對(duì)值里的數(shù)的符號(hào)，分段求函數(shù)，再求符合條件的b值范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=
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x和y=-x+m，二次函數(shù)y=x2+px+q圖象的頂點(diǎn)為M．
（1）若M恰在直線y=
1
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x與y=-x+m的交點(diǎn)處，試證明：無(wú)論m取何實(shí)數(shù)值，二次函數(shù)y=x2+px+q的圖象與直線y=-x+m總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）在（1）的條件下，若直線y=-x+m過(guò)點(diǎn)D（0，-3），求二次函數(shù)y=x2+px+q的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若二次函數(shù)y=x2+px+q的圖象與y軸交于點(diǎn)C，與x軸的左交點(diǎn)為A，試在拋物線的對(duì)稱軸上求點(diǎn)P，使得△PAC為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=
1
2
x和y=-x+m，二次函數(shù)y=x2+px+q的圖象的頂點(diǎn)為M．
（1）若M恰好在直線y=
1
2
x與y=-x+m的交點(diǎn)處，試證明：無(wú)論m取何實(shí)數(shù)值，二次函數(shù)y=x2+px+q的圖象與直線y=-x+m總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
（2）在（1）的條件下，若直線y=-x+m過(guò)點(diǎn)D（0，-3），求二次函數(shù)y=x2+px+q的表達(dá)式，并作出其大致圖象．
（3）在（2）的條件下，若二次函數(shù)y=x2+px+q的圖象與y軸交于點(diǎn)C，與x軸的左交點(diǎn)為A，試在精英家教網(wǎng)直線y=
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x上求異于M的點(diǎn)P，使點(diǎn)P在△CMA的外接圓上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•延慶縣二模）已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2-（2m+2）x+m-1=0
（1）若此方程有實(shí)根，求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，且m取最小的整數(shù)，求此時(shí)方程的兩個(gè)根；
（3）在（2）的前提下，二次函數(shù)y=mx2-（2m+2）x+m-1與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)間的線段，并以這條線段為直徑在x軸的上方作半圓P，設(shè)直線l的解析式為y=x+b，若直線l與半圓P只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2-（2m+2）x+m-1=0
（1）若此方程有實(shí)根，求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，且m取最小的整數(shù)，求此時(shí)方程的兩個(gè)根；
（3）若A、B是平面直角坐標(biāo)系中x軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，且點(diǎn)A、B的橫坐l標(biāo)分別是（2）中方程的兩個(gè)根，以線段AB為直徑在x軸的上方作半圓P，設(shè)直線的解析l式為y=x+b，若直線與半圓P只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1999年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1999•成都）已知直線y=x和y=-x+m，二次函數(shù)y=x2+px+q的圖象的頂點(diǎn)為M．
（1）若M恰好在直線y=x與y=-x+m的交點(diǎn)處，試證明：無(wú)論m取何實(shí)數(shù)值，二次函數(shù)y=x2+px+q的圖象與直線y=-x+m總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
（2）在（1）的條件下，若直線y=-x+m過(guò)點(diǎn)D（0，-3），求二次函數(shù)y=x2+px+q的表達(dá)式，并作出其大致圖象．
（3）在（2）的條件下，若二次函數(shù)y=x2+px+q的圖象與y軸交于點(diǎn)C，與x軸的左交點(diǎn)為A，試在直線y=x上求異于M的點(diǎn)P，使點(diǎn)P在△CMA的外接圓上．

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