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【題目】如圖，已知在梯形ABCD中，AB//CD，AB=12，CD=7，點E在邊AD上，，過點E作EF//AB交邊BC于點F.

（1）求線段EF的長；

（2）設，，聯結AF，請用向量表示向量.

【答案】（1）9；（2）

【解析】

(1)過D作BC的平行線分別交EF于M，AB于G，由DE：AE=2：3，即可求得，然后在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=12，CD=7，根據平行線分線段成比例定理，即可求得EF的長．

(2)根據（1）中的比例關系寫出向量即可.

解：(1) 過D作BC的平行線分別交EF于M，AB于G，
∵,∴.
又∵EF∥AB，AB∥CD，AB=12，CD=7，
∴CD=MF=GB=7，
∴AG=5.

∴EM=AG=2.
∴EF=EM+MF=9．

(2)∵ ，，由（1）知，

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，,AE、BF交于點G，下列結論中錯誤的是（ ）

A.B.C.D.

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A.AE=2DEB.C.D.

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（1）如圖，當點P在邊AB上時，如果BP=3，求線段PC的長；

（2）當點P在射線BA上時，設，求y關于的函數解析式及定義域；

（3）聯結PQ，直線PQ與直線BC交于點E，如果與相似，求線段BP的長.

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A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個

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【題目】如圖，在ABCD中 過點A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F為BE上一點，且∠AFE=∠D．

（1）求證：△ABF∽△BEC；

（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的長．

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