【題目】中,,BDAC邊上的中線,過點(diǎn)C于點(diǎn)E,過點(diǎn)ABD的平行線,交CE的延長線于點(diǎn)F,在AF的延長線上截取,連接BG,DF.

求證:;

求證:四邊形BDFG為菱形;

,,求四邊形BDFG的周長.

【答案】(1)證明見解析(2)證明見解析(3)8

【解析】

利用平行線的性質(zhì)得到,再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得證,

利用平行四邊形的判定定理判定四邊形BDFG為平行四邊形,再利用得結(jié)論即可得證,

設(shè),則,利用菱形的性質(zhì)和勾股定理得到CFAFAC之間的關(guān)系,解出x即可.

證明:,

,

AC的中點(diǎn),

,

,

證明:,

四邊形BDFG為平行四邊形,

四邊形BDFG為菱形,

解:設(shè),則,

中,,

解得:,舍去,

,

菱形BDFG的周長為8.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知過點(diǎn)(2,-1),與軸交于點(diǎn)A,F點(diǎn)為(1,2).

(Ⅰ)求的值及A點(diǎn)的坐標(biāo);

(Ⅱ)將函數(shù)的圖象沿方向向上平移得到函數(shù),其圖象與軸交于點(diǎn)Q,且OQ=QF,求平移后的函數(shù)的解析式;

(Ⅲ)若點(diǎn)A關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為K,請(qǐng)求出直線FK與軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,△ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(2a,0)、B(0,﹣a),線段EF兩端點(diǎn)坐標(biāo)為E(﹣m,a+1),F(xiàn)(﹣m,1)(2a>m>a);直線l∥y軸交x軸于P(a,0),且線段EFCD關(guān)于y軸對(duì)稱,線段CDNM關(guān)于直線l對(duì)稱.

(1)求點(diǎn)N、M的坐標(biāo)(用含m、a的代數(shù)式表示);

(2)△ABO△MFE通過平移能重合嗎?能與不能都要說明其理由,若能請(qǐng)你說出一個(gè)平移方案(平移的單位數(shù)用m、a表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OACB是菱形,OB在x軸的正半軸上,sin∠AOB= ,反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,與BC交于點(diǎn)F,則△AOF的面積等于

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,需在一面墻上繪制幾個(gè)相同的拋物線型圖案.按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系,最左邊的拋物線可以用y=ax2+bx(a≠0)表示.已知拋物線上B,C兩點(diǎn)到地面的距離均為 m,到墻邊OA的距離分別為 m, m.
(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并求圖案最高點(diǎn)到地面的距離;
(2)若該墻的長度為10m,則最多可以連續(xù)繪制幾個(gè)這樣的拋物線型圖案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與直線y=x+1相交于點(diǎn)A(﹣1,m)和點(diǎn)B(n,5).
(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中,畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象;
(3)結(jié)合圖象直接寫出x2+bx+c>x+1時(shí)x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等邊ABC的邊長為a,B,Cx軸上,Ay軸上.

(1)作ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形A′B′C′;

(2)求ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)和A′B′C′各頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知AD,AE分別是△ADC和△ABC的高和中線,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,CAB=90°.試求:

(1)AD的長;

(2)ABE的面積;

(3)ACE和△ABE的周長的差.

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