(9分)某校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的課外閱讀,欲增購(gòu)一些課外書,為此對(duì)該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的書籍”問(wèn)卷調(diào)查(每人只選一項(xiàng)).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(不完整):
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問(wèn)題:
(1)在這次問(wèn)卷調(diào)查中,一共抽查了 名學(xué)生;并在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)如果全校共有學(xué)生1600名,請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡“科普”書籍的學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
不等式的解集是____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)(1)問(wèn)題情境:如圖(1),已知,銳角∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P任意作一條直線MN,分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N.將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過(guò)程中△MON的面積存在最小值.請(qǐng)問(wèn)當(dāng)直線MN在什么位置時(shí),△MON的面積最小,并說(shuō)明理由.
方法探究:小明與小亮二人一起研究,一會(huì)兒,小明說(shuō)有辦法了.小亮問(wèn):“怎么解決?”小明畫出了圖(2)的四邊形,說(shuō):“四邊形ABCD中,AD//BC,取DC邊的中點(diǎn)E,連結(jié)AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.顯然有△ADE≌△FCE,則S四邊形ABCD=S△ABF(S表示面積).借助這圖和圖中的結(jié)論就可以解決了.”
請(qǐng)你照小明提供的方法完成“問(wèn)題情境”這個(gè)問(wèn)題.
(2)實(shí)際應(yīng)用:如圖(3),若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情,防疫部門計(jì)劃以公路OA、OB 和經(jīng)過(guò)防疫站P的一條直線MN為隔離線,建立一個(gè)面積最小的三角形隔離區(qū)△MON.若測(cè)得∠AOB = 70°,∠POB = 30°,OP= 4km,試求△MON 的面積.(結(jié)果精確到0.1km2)
(3)拓展延伸:如圖(4),在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為(6,0)、(6,3)、(,)、(4,2),過(guò)點(diǎn)P的直線l與四邊形OABC 一組對(duì)邊相交,將四邊形OABC分成兩個(gè)四邊形,則其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形的面積的最大值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)與AB相交于點(diǎn)D,與BC相交于點(diǎn)E,若BD=3AD,且ODE的面積是9,則k=( )
A. B. C. D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列運(yùn)算正確的是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年福建省泉州市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在Rt△AOB中,OA=OB=,⊙O的半徑為1,點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ(點(diǎn)Q為切點(diǎn)),則切線PQ的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年福建省泉州市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
16的算術(shù)平方根是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省七年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
將一些撲克牌分成左、中、右相同的三份。
第一步:從左邊取兩張撲克牌,放在中間,右邊不變;
第二步:從右邊取一張撲克牌,放在中間,左邊不變;
第三步:從中間取與左邊相同張數(shù)的撲克牌,放在左邊,右邊不變。
則此時(shí)中間有 張撲克牌。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山東濱州卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)根據(jù)下列要求,解答相關(guān)問(wèn)題.
(1)請(qǐng)補(bǔ)全以下求不等式的解集的過(guò)程.
①構(gòu)造函數(shù),畫出圖象:根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù);并在下面的坐標(biāo)系中(見(jiàn)圖1)畫出二次函數(shù)的圖象(只畫出圖象即可).
②求得界點(diǎn),標(biāo)示所需:當(dāng)y=0時(shí),求得方程的解為 ;并用鋸齒線標(biāo)示出函數(shù)圖象中y≥0的部分.
③借助圖象,寫出解集:由所標(biāo)示圖象,可得不等式的解集為 .
(2)利用(1)中求不等式解集的步驟,求不等式的解集.
①構(gòu)造函數(shù),畫出圖象:
②求得界點(diǎn),標(biāo)示所需:
③借助圖像,寫出解集:
(3)參照以上兩個(gè)求不等式解集的過(guò)程,借助一元二次方程的求根公式,直接寫出關(guān)于x的不等式
的解集.
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