求證：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60度．
【答案】分析：用反證法進(jìn)行證明；先設(shè)三角形中，三個(gè)內(nèi)角都小于60°，然后得出假設(shè)與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，從而證得原結(jié)論成立．
解答：證明：假設(shè)一個(gè)三角形中沒有內(nèi)角大于或等于60°，
則∠A＜60°，∠B＜60°，∠C＜60°；
∴∠A+∠B+∠C＜180°，
這與三角形內(nèi)角和等于180°相矛盾，
故一個(gè)三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60度．
點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合三角形內(nèi)角和定理考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

51、求證：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、求證：在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不等，那么它們所對(duì)的邊也不等．

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19、求證：在一個(gè)三角形中，至少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角．

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求證：在一個(gè)三角形中，如果兩條邊不等，那么它們所對(duì)的角也不等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省白銀市景泰縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求證：在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不等，那么它們所對(duì)的邊也不等．

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