如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象和矩形ABCD在第二象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點C的坐標(biāo)為（-2，4）．
（1）直接寫出A、B、D三點的坐標(biāo)；
（2）若將矩形只向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式和此時直線AC的解析式y(tǒng)=mx+n．并直接寫出滿足的x取值范圍．

（1）A（-6，6），B（-6，4），D（-2，6）．（2）x＜．

解析試題分析：(1)根據(jù)矩形的對邊平行且相等的性質(zhì)得到A、B、D三點的坐標(biāo);
(2)從矩形的平移過程發(fā)現(xiàn)只有B、D兩點能同時在雙曲線上（這是種合情推理，不必證明），把B、D兩點坐標(biāo)代入中，再求得A、C的點的坐標(biāo)代入y=mx+n中．得到關(guān)于m、n、k的方程組從而求得相應(yīng)相應(yīng)的值．
試題解析：（1）A（-6，6），B（-6，4），D（-2，6）．
（2）如圖，矩形ABCD向下平移后得到矩形，
設(shè)平移距離為a，則B′（-6，4-a），D′（-2，6-a）∵點B′，點DD′在的圖象上，
∴-6（4-a）=-2（6-a），
解得a=3，
∴點A′（-6，3），B′（-6，1），AC′（-2，1），AD′（-2，3），
將點B′（-6，1）代入得：k=-6，
∴反比例函數(shù)的解析式為．
將A′（-6，3），C′（-2，1）點代入y=mx+n中得：
，
解得：，
所以它的解析式為：滿足＜mx+n的x取值范圍
即是＜的取值范圍，
即：x＜．
考點：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；2.平移的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
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已知雙曲線和的部分圖象如圖所示，點C是y軸正半軸上一點，過點C作AB∥x軸分別交兩個圖象于點A、B．若CB=2CA，則k=　 　．

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如圖，是反比例函數(shù)的圖象的一支．根據(jù)給出的圖象回答下列問題：

（1）該函數(shù)的圖象位于哪幾個象限？請確定m的取值范圍；
（2）在這個函數(shù)圖象的某一支上取點A（x1，y1）、B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1與x2有怎樣的大小關(guān)系？

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對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P（a，b），若點的坐標(biāo)為（，）（其中k為常數(shù)，且），則稱點為點P的“k屬派生點”．
例如：P（1，4）的“2屬派生點”為（1+，），即（3，6）．
（1）①點P的“2屬派生點” 的坐標(biāo)為____________； 
②若點P的“k屬派生點” 的坐標(biāo)為（3，3），請寫出一個符合條件的點P的坐標(biāo)____________；
（2）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為點，且△為等腰直角三角形，則k的值為____________；
（3）如圖, 點Q的坐標(biāo)為（0，），點A在函數(shù)的圖象上，且點A是點B的“屬派生點”，當(dāng)線段B Q最短時，求B點坐標(biāo)．

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直線與軸交于點C（4,0），與軸交于點B，并與雙曲線交于點。
（1）求直線與雙曲線的解析式。
（2）連接OA，求的正弦值。
（3）若點D在軸的正半軸上，是否存在以點D、C、B構(gòu)成的三角形與△OAB相似？若存在求出D點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

完成y=的圖象,并根據(jù)圖象回答問題.
(1)根據(jù)圖象指出,當(dāng)y=-2時x的值;
(2)根據(jù)圖象指出,當(dāng)-2<x<1時,y的取值范圍;
(3)根據(jù)圖象指出,當(dāng)-3<y<2時,x的取值范圍.

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我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時,用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x (小時)變化的函數(shù)圖象,其中BC段是雙曲線的一部分．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時間有多少小時？
（2）求k的值；
（3）當(dāng)x=16時,大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

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如圖，在Rt△ABC中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA、AB于點C和點D，連結(jié)OD，若，

(1)求反比例函數(shù)解析式；
(2)求C點坐標(biāo)．

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已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A在x軸負(fù)半軸上，點B在y軸正半軸上，OA=OB，函數(shù)的圖象與線段AB交于M點，且AM=BM．

（1）求點M的坐標(biāo)；
（2）求直線AB的解析式．

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同步練習(xí)冊答案