如圖，是反比例函數(shù)的圖象的一支．根據(jù)給出的圖象回答下列問題：

（1）該函數(shù)的圖象位于哪幾個象限？請確定m的取值范圍；
（2）在這個函數(shù)圖象的某一支上取點A（x1，y1）、B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1與x2有怎樣的大小關(guān)系？

（1）函數(shù)圖象位于第二、四象限，m＜5。
（2）①當(dāng)y1＜y2＜0時，x1＜x2；
②當(dāng)0＜y1＜y2，x1＜x2。

解析試題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對稱性可知，該函數(shù)圖象位于第二、四象限，則m﹣5＜0，據(jù)此可以求得m的取值范圍；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象中“y值隨x的增大而增大”進行判斷。　
解：（1）∵反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，圖中反比例函數(shù)圖象位于第四象限，
∴函數(shù)圖象位于第二、四象限，則m﹣5＜0，解得，m＜5。
∴m的取值范圍是m＜5。
（2）由（1）知，函數(shù)圖象位于第二、四象限，
∴在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大。
①當(dāng)y1＜y2＜0時，x1＜x2；
②當(dāng)0＜y1＜y2，x1＜x2。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過等腰梯形OABC的點A與BC的中點D．若等腰梯形OABC的面積為6，則k的值為       

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

雙曲線y=經(jīng)過點（2，﹣3），則k=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若點A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）在雙曲線（k＞0）上，則a、b、c的大小關(guān)系為　      　（用“＜”將a、b、c連接起來）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，已知直線ｌ：，雙曲線。在ｌ上取點A1，過點A1作軸的垂線交雙曲線于點B1，過點B1作軸的垂線交于點A2，請繼續(xù)操作并探究：過點A2作軸的垂線交雙曲線于點B2，過點B2作軸的垂線交于點A3，…，這樣依次得到上的點A1，A2，A3，…，An，…。記點An的橫坐標為，若，則=       ，=       ；若要將上述操作無限次地進行下去，則不能取的值是__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，矩形OABC的頂點B的坐標為(1，2)，反比例函數(shù)y＝(0<m<2)的圖象與AB交于點E，與BC交于點F，連接OE、OF、EF．
(1)若點E是AB的中點，則m＝     ，S△OEF＝       ；
(2)若S△OEF＝2S△BEF，求點E的坐標；
(3)是否存在點E及y軸上的點M，使得△MFE與△BFE全等?若存在，寫出此時點E的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，點A，B分別在軸，軸上，點D在第一象限內(nèi)，DC⊥軸于點C，AO=CD=2，AB=DA=，反比例函數(shù)的圖象過CD的中點E。

（1）求證：△AOB≌△DCA；
（2）求的值；
（3）△BFG和△DCA關(guān)于某點成中心對稱，其中點F在軸上，試判斷點G是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由。（

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象和矩形ABCD在第二象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點C的坐標為（-2，4）．
（1）直接寫出A、B、D三點的坐標；
（2）若將矩形只向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式和此時直線AC的解析式y(tǒng)=mx+n．并直接寫出滿足的x取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于兩點A（m，3）和B（﹣3，n）．

（1）求一次函數(shù)的表達式；
（2）觀察圖象，直接寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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