15、如圖，AB、CD相交于點(diǎn)E，現(xiàn)給出如下三個論斷：①∠A=∠C；②AD=CB；③AE=CE．請你選擇其中兩個論斷為條件，另外一個論斷為結(jié)論，構(gòu)造一個真命題，并加以證明．你的選擇是：
條件：
∠A=∠C，AE=CE
．
結(jié)論：
AD=CB
．
分析：關(guān)鍵是證明△ADE≌△CBE，圖形條件有對頂角相等，即∠AED=∠CEB，可利用“ASA”，“AAS”作為證明三角形全等的條件．
解答：條件：∠A=∠C，AE=CE．
結(jié)論：AD=CB．（1分）
證明：∵∠A=∠C，AE=CE，
又∵∠AED=∠CEB，（2分）
∴△ADE≌△CBE，（3分）
∴AD=CB（4分）．
故答案為：∠A=∠C，AE=CE；AD=CB．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是由已知條件，圖形條件尋找證明三角形全等的條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，則∠AOC的度數(shù)是
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，AD：BC=1：3，AB=10，則AO的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，OA=3，OB=5，0D=6．當(dāng)OC=
 
時，圖中的兩個三角形相似．（只需寫出一個條件即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•同安區(qū)模擬）已知，如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，AC∥DB，AO=BO，E、F分別是OC、OD中點(diǎn)．
（1）求證：OC=OD；
（2）若∠DBE=90°，BD=3，BE=4，求四邊形AFBE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=30°．求∠2和∠3的度數(shù)．

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