【題目】已知A、B兩地相距50單位長度。小李從A地出發(fā)去B地,以每分鐘2單位長度的速度行進(jìn),第一次他向左1單位長度,第二次他向右2單位長度,第三次再向左3單位長度,第四次又向右4單位長度,……,按此規(guī)律行進(jìn),如果A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為-16.

(1)B地在數(shù)軸上表示的數(shù)為________________。

(2)若B地在原點的右側(cè),經(jīng)過第八次進(jìn)行后,小李到達(dá)點P,此時點P與點B相距_____________單位長度,八次運動完成后一共經(jīng)過__________分鐘。

(3)若經(jīng)過n次(n為正整數(shù))行進(jìn)后,小李到達(dá)點Q,在數(shù)軸上點Q表示的數(shù)如何表示?(直接寫出結(jié)果)

【答案】(1)-6634;(2)46,18;(3)n為奇數(shù)時,;n為偶數(shù)時,

【解析】

(1)由題意可得點B位于點A的左側(cè)或右側(cè),AB兩地相距50單位長度,A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為-16,可以得到B地在數(shù)軸上表示的數(shù);

(2)根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)奇數(shù)次運動和偶數(shù)次運動是有一定規(guī)律的,從而可以得到第八次行進(jìn)后小李到達(dá)點P,此時點P與點B相距幾個單位長度和八次運動完成后一共經(jīng)過了幾分;

(3)根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)奇數(shù)次運動和偶數(shù)次運動是有一定規(guī)律的,從而可以寫出n為偶數(shù)和奇數(shù)時,在數(shù)軸上點Q表示的數(shù)是什么.

(1)∵AB兩地相距50單位長度,A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為16,

∴點B表示的數(shù)為:1650=6616+50=34,

B地在數(shù)軸上表示的數(shù)是6634;

(2)由題意可得,

第一次運動到點:161,

第二次為:161+2=16+1,

第三次為:16+13=162,

第四次為:162+4=16+2,

由上可得,第奇數(shù)次運動到點16,第偶數(shù)次運動到點:16+

∴第八次運動到點P為:16+=16+4=12,

∵B地在原點的右側(cè),

∴點B表示的數(shù)為:34,

∴點P與點B相距的單位長度為:34(12)=46,

∴八次運動完成后經(jīng)過的時間為:(1+2+3+4+5+6+7+8)÷2=36÷2=18(分鐘),

B地在原點的右側(cè),經(jīng)過第八次行進(jìn)后小李到達(dá)點P,此時點P與點B相距46個單位長度,八次運動完成后一共經(jīng)過了18分鐘;

(3)由題意可得,

第一次運動到點:161,

第二次為:161+2=16+1,

第三次為:16+13=162,

第四次為:162+4=16+2,

由上可得,第奇數(shù)次運動到點16,第偶數(shù)次運動到點:16+,

即當(dāng)n為奇數(shù)時,在數(shù)軸上點Q表示的數(shù)為:16;當(dāng)n為偶數(shù)時,在數(shù)軸上點Q表示的數(shù)為:16+.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上,O為原點,長方形OABC的面積為12OC邊長為3.

(1)數(shù)軸上點A表示的數(shù)為________

(2)將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動,移動后的長方形記為O′A′B′C′,移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S.

①當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時,數(shù)軸上點A′表示的數(shù)是多少?

  ②設(shè)點A的移動距離AA′x.

  ()當(dāng)S4時,求x的值;

  )D為線段AA′的中點,點E在線段OO′上,且OEOO′,當(dāng)點DE所表示的數(shù)互為相反數(shù)時,求x的值.

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