14.一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)1<x<4時(shí),-3<y<3,則這個(gè)函數(shù)的解析式為y=2x-5或y=-2x+5.

分析 分類(lèi)討論:由于一次函數(shù)是遞增或遞減函數(shù),所以當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b為增函數(shù)時(shí),則x=1,y=-3;x=4,y=3,當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b為減函數(shù)時(shí),則x=1,y=3;x=4,y=-3,然后把它們分別代入y=kx+b中得到方程組,再解兩個(gè)方程組即可.

解答 解:①當(dāng)一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-3)、(4,3)時(shí),
有:$\left\{\begin{array}{l}{k+b=-3}\\{4k+b=3}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-5}\end{array}\right.$,
則一次函數(shù)解析式為:y=2x-5;
②當(dāng)一次函數(shù)經(jīng)過(guò)(1,3)、(4,-3)時(shí),
有:$\left\{\begin{array}{l}{k+b=3}\\{4k+b=-3}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=5}\end{array}\right.$,
則一次函數(shù)解析式為:y=-2x+5,
綜上,該一次函數(shù)解析式為:y=2x-5或y=-2x+5,
故答案為:y=2x-5或y=-2x+5.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式:先設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,然后把一次函數(shù)圖象上兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到關(guān)于k、b的方程組,解方程組求出k、b的值,從而確定一次函數(shù)的解析式.也考查了分類(lèi)討論思想的運(yùn)用.

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用水噸數(shù)水費(fèi)繳納標(biāo)準(zhǔn)
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若每月用水超過(guò)10噸超過(guò)部分每噸2元收費(fèi)
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