如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，DG∥AC，求證：∠1=∠2．

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADC=∠EFC=90°，
∴AD∥EF，
∴∠1=∠3，
∵DG∥AC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠2．
分析：首先根據(jù)垂直證明AD∥EF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠3，然后再根據(jù)DG∥AC可得∠2=∠3，再根據(jù)等量代換可得∠1=∠2．
點評：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠ABC=
68°
，∠C=
56°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD=BC．EC⊥AB．DF⊥AB，C．D為垂足，要使△AFD≌△BEC，還需添加一個條件．若以“ASA”為依據(jù)，則添加的條件是
∠A=∠B
∠A=∠B
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD=BC，AC=BD，∠DAC與∠CBD有什么關(guān)系？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD∥BC，AD平分∠CAE，試說明△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠C=
56°
56°
．

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