【題目】右圖是某商品的標(biāo)志圖案，AC與BD是⊙O的兩條直徑，首尾順次連接點(diǎn)A、B、C、D，得到四邊形ABCD．若AC＝10cm，∠BAC＝36°，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. 5πcm2 B. 10πcm2 C. 15πcm2 D. 20πcm2

【答案】B

【解析】分析：根據(jù)已知條件得到四邊形ABCD是矩形，求得圖中陰影部分的面積=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠ABO=36°，由圓周角定理得到∠AOD=72°，于是得到結(jié)論．

詳解：

：∵AC與BD是⊙O的兩條直徑，
∴∠ABC=∠ADC=∠DAB=∠BCD=90°，
∴四邊形ABCD是矩形，
∴△ABO與△CDO的面積的和=△AOD與△BOC的面積的和，
∴圖中陰影部分的面積=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，
∵OA=OB，
∴∠BAC=∠ABO=36°，
∴∠AOD=72°，
∴圖中陰影部分的面積=2×＝10π.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（a≠0）經(jīng)過A（-1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，當(dāng)△ACP的周長最小時，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3） 點(diǎn)N在拋物線上，點(diǎn)M在拋物線的對稱軸上，是否存在以點(diǎn)N為直角頂點(diǎn)的Rt△DNM與Rt△BOC相似，若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線T1：y=－x2－2x+3，T2：y=x2－2x+5，其中拋物線T1與x 軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．P點(diǎn)是x軸上一個動點(diǎn)，過P點(diǎn)并且垂直于x軸的直線與拋物線T1和T2分別相交于N、M兩點(diǎn)．設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t．

（1）用含t的代數(shù)式表示線段MN的長；當(dāng)t為何值時，線段MN有最小值，并求出此最小值；

（2）隨著P點(diǎn)運(yùn)動，P、M、N三點(diǎn)的位置也發(fā)生變化．問當(dāng)t何值時，其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)連接線段的中點(diǎn)？

（3）將拋物線T1平移， A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為A＇(m－3，n)，其中≤m≤，且平移后的拋物線仍經(jīng)過C點(diǎn)，求平移后拋物線頂點(diǎn)所能達(dá)到的最高點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算： ﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；

（2）先化簡，再求值 （a2﹣b2），其中a=，b=﹣2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價與銷售量之間有如下表的關(guān)系：

每千克售價（元）

38

37

36

35

…

20

每天銷售量（千克）

50

52

54

56

…

86

設(shè)當(dāng)單價從38元/千克下調(diào)到x元時，銷售量為y千克，已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)．

（1）求y與x的函數(shù)解析式；

（2）如果某商品的成本價是20元/千克，為使某一天的利潤為780元，那么這一天的銷售價應(yīng)為多少元？（利潤=銷售總金額﹣成本）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在三角形ABC中，D是BC上一點(diǎn)，且∠CDA＝∠CAB．（注：三角形內(nèi)角和等于180°）

（1）求證：∠CDA＝∠DAB+∠DBA；

（2）如圖2，MN是經(jīng)過點(diǎn)D的一條直線，若直線MN交AC邊于點(diǎn)E，且∠CDE＝∠CAD．求證：∠AED+∠EAB＝180°；

（3）將圖2中的直線MN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使它與射線AB交于點(diǎn)P（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合）．在圖3中畫出直線MN，并用等式表示∠CAD，∠BDP，∠BPD這三個角之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，學(xué)校向?qū)W生征集書畫作品，學(xué)校從全校30個班中隨機(jī)抽取了4個班 (用A，B，C，D表示)，對征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）請你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并估計(jì)全校共征集多少件作品？

（2）如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝58°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

（1）求出∠BOD的度數(shù)；

（2）請通過計(jì)算說明：OE是否平分∠BOC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個頂點(diǎn)、、拋物線過A、C兩點(diǎn)．

直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；

動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動速度均為每秒1個單位長度，運(yùn)動時間為t秒過點(diǎn)P作交AC于點(diǎn)E．

過點(diǎn)E作于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)當(dāng)t為何值時，線段EG最長？

連接在點(diǎn)P、Q運(yùn)動的過程中，判斷有幾個時刻使得是等腰三角形？請直接寫出相應(yīng)的t值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案